Least Common Multiple HDU 1019

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1019

HDU 1019 题目链接；

分析：这是一道基础的考察最大公约数和最小公倍数的题目。

在高中时学过辗转相除法来求得两个数的最大公约数，比起一般的运算这种方法在空间复杂度和时间复杂度上都占优势。

原理分析：辗转相除就是用两个数中较大的一个数（被除数）对较小（除数）的一个数进行取余，取得的余数与除数接着取余（依然是较大的对较小的）直到取得的余数为零时另一个数便是所求的最大公约数。

代码实现

迭代版本

int f( int a, int b)
{
if( a < b )
{
int t;
t = a;
a = b;
b = t;
}
int ans;
while( b )  //  直到一方取余为零
{
ans = a % b;
a =b;
b = ans;
}
return ans;
}

递归版本

int f( int a, int b)
{
if( a < b)
{
int t;
t = a;
a = b;
b = t;
}
return b==0 ? a : f( b, a%b);
}

本题AC代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mark[10010];

/*int f(int a, int b)
{
if( a < b)
swap( a, b);
return b == 0?a : f( b, a%b);
}
*/

int f(int a,int b)
{
int ans;
if(a < b)
swap( a, b);
while( b )
{
ans=a%b;
a=b;
b=ans;
}
return a;
}
int main()
{
int t,a,b,m;
scanf("%d",&t);
for( int i = 0; i < t; i ++)
{
int ans;
scanf("%d",&m);
scanf("%d",&a);
ans=a;
for(int j = 1; j < m; j ++)
{
scanf( "%d", &b);
ans = b/f( ans, b)*ans;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}