nyoj952——最大四边形

描述

平面坐标上有n个点，你知道能组成四边形中面积最大的是多少吗？

输入

有多组测试数据

第一行整数n，表示有n个点，( 4<=n<=300 )

然后n行，每行x，y表示点的坐标。(没有重复的点)

输出

最大四边形的面积.(保留六位小数)

样例输入

5

0 0

0 4

4 0

4 4

2 3

样例输出

16.000000

思路：枚举两个点作为一条边，然后枚举其他点，找到这条边两边最大的三角形就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=305;
const double eps=1e-8;
struct Point
{
double x,y;
}p[maxn];

double muti_cross(Point a,Point b,Point c)//叉乘求面积
{
double x1=a.x-b.x;
double x2=a.x-c.x;
double y1=a.y-b.y;
double y2=a.y-c.y;
return (x1*y2-x2*y1)*0.5;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
double area=0,lmax,rmax;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){//i,j两点作为一条边
lmax=0;
rmax=0;
for(int k=0;k<n;k++){//枚举其他点
if(i!=k&&j!=k)
{
double s=muti_cross(p[k],p[i],p[j]);
lmax=max(lmax,-s);//点可能在边的左侧或者右侧
rmax=max(rmax,s);
}
}
if(lmax<=eps||rmax<=eps)//排除三角形的情况
continue;
area=max(area,lmax+rmax);
}
}
printf("%0.6f\n",area);
}
return 0;
}