合法括号子段 51Nod - 1791 **

有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。

合法括号序列的定义是：

1.空序列是合法括号序列。

2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。

3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。

Input 多组测试数据。

第一行有一个整数T（1<=T<=1100000），表示测试数据的数量。

接下来T行，每一行都有一个括号序列，是一个由'('和')'组成的非空串。

所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。 Output 输出T行，每一行对应一个测试数据的答案。 Sample Input

5
(
()
()()
(()
(())

Sample Output

0
1
3
1

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
/*
竟然会超时，memset都会超时，简直了
*/

char str[1100010];
ll dp[1100010];
int pos[1100010];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",str);
stack<int> stk;
int len=strlen(str);
for(int i=0;str[i];i++)//对括号进行一对一的匹配操作
{
dp[i]=0;
pos[i]=-1;
if(str[i]=='(')
{
stk.push(i);
continue;
}
if(stk.empty())
continue;
int p=stk.top();
pos[p]=i;//对（）进行标记,p '(' , pos[p] ')',这样的话，我们就可以在后面计数的时候直接相加了。
  stk.pop();
}
dp[len]=0;
ll ans=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--)//因为匹配的成不成功，我们只能在后面看到，一开始只有（,没有办法判断，
{
if(pos[i]==-1)
continue;
dp[i]=dp[pos[i]+1]+1;

//（）（）（），1 1 1，3 + 2 + 1,就像是
//                1
//           1   11
//       1  11  111
//    1 11 111 1111
//每次都是像这样不断出现新的，我们有规律可循

  ans+=dp[i]; } printf("%I64d\n",ans); } return 0;}

当然我们也可以从前面开始向后面加

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
/*
竟然会超时，memset都会超时，简直了
*/

char str[1100010];
ll dp[1100010];
int pos[1100010];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",str);
stack<int> stk;
int len=strlen(str);
for(int i=0;str[i];i++)
{
dp[i]=0;
pos[i]=-1;
if(str[i]=='(')
{
stk.push(i);
continue;
}
if(stk.empty())
continue;
int p=stk.top();
pos[i]=p;//记录（ 的位置
stk.pop();
}
dp[len]=0;
ll ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(pos[i]==-1)
continue;
if(pos[i]!=0)
dp[i]=dp[pos[i]-1]+1;
else
dp[i]=1;
ans+=dp[i];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}