poj2262 Goldbach's Conjecture（线性素数筛+暴力枚举）

线性素数筛板子。原理就是保证每个合数一定是被自己最小的质因子筛掉的。核心就是:if(i%prime[j]==0) break；如果i有prime[j]这个质因子，则i=prime[j]*k， i*prime[j+1]=prime[j]*k *prime[j+1]，完全可以在k *prime[j+1]时被筛掉。所以是O(n)的

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const N=1000000+10;
int n,prime
,tot=0;
bool notprime
;
void getprime(){
notprime[1]=1;
for(int i=2;i<=N;++i){
if(!notprime[i]) prime[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=N;++j){
notprime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
int main(){
getprime();
while(scanf("%d",&n)){
if(n==0) break;
for(int i=2;i<=n;++i)
if(!notprime[i]&&!notprime[n-i]){
printf("%d = %d + %d\n",n,i,n-i);break;
}
}
return 0;
}