Java经典算法题(一)
2017-08-26 13:36
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1、【程序1】 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
【程序2】 题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,
则表明此数不是素数,反之是素数。
【程序3】 题目:打印出所有的 “水仙花数 “,所谓 “水仙花数 “是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如:153是一个 “水仙花数 “,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
1.程序分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
【程序4】 题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n <> k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
【程序5】 题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩> =90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示。
1.程序分析:(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
【程序6】 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析:利用辗除法。
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } }
【程序2】 题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,
则表明此数不是素数,反之是素数。
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; } }
【程序3】 题目:打印出所有的 “水仙花数 “,所谓 “水仙花数 “是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如:153是一个 “水仙花数 “,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
1.程序分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=100;i<=999;i++) if(mymath.shuixianhua(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; } public boolean shuixianhua(int x) { int i=0,j=0,k=0; i=x / 100; j=(x % 100) /10; k=x % 10; if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k) return true; else return false; } }
【程序4】 题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n <> k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
public class exp2{ public exp2(){} public void fengjie(int n){ for(int i=2;i<=n/2;i++){ if(n%i==0){ System.out.print(i+"*"); fengjie(n/i); } } System.out.print(n); System.exit(0);///不能少这句,否则结果会出错 } public static void main(String[] args){ String str=""; exp2 c=new exp2(); str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值(输入exit退出):"); int N; N=0; try{ N=Integer.parseInt(str); }catch(NumberFormatException e){ e.printStackTrace(); } System.out.print(N+"分解质因数:"+N+"="); c.fengjie(N); } }
【程序5】 题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩> =90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示。
1.程序分析:(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
import javax.swing.*; public class ex5 { public static void main(String[] args){ String str=""; str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值(输入exit退出):"); int N; N=0; try{ N=Integer.parseInt(str); } catch(NumberFormatException e){ e.printStackTrace(); } str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C")); System.out.println(str); } }
【程序6】 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析:利用辗除法。
最大公约数: public class CommonDivisor{ public static void main(String args[]) { commonDivisor(24,32); } static int commonDivisor(int M, int N) { if(N<0||M<0) { System.out.println("ERROR!"); return -1; } if(N==0) { System.out.println("the biggest common divisor is :"+M); return M; } return commonDivisor(N,M%N); } } 最小公倍数和最大公约数: import java.util.Scanner; public class CandC { //下面的方法是求出最大公约数 public static int gcd(int m, int n) { while (true) { if ((m = m % n) == 0) return n; if ((n = n % m) == 0) return m; } } public static void main(String args[]) throws Exception { //取得输入值 //Scanner chin = new Scanner(System.in); //int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt(); int a=23; int b=32; int c = gcd(a, b); System.out.println("最小公倍数:" + a * b / c + "\n最大公约数:" + c); } }
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