动态规划-最优编辑
2017-08-25 13:55
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题目:
对于两个字符串A和B,我们需要进行插入、删除和修改操作将A串变为B串,定义c0,c1,c2分别为三种操作的代价,请设计一个高效算法,求出将A串变为B串所需要的最少代价。
给定两个字符串A和B,及它们的长度和三种操作代价,请返回将A串变为B串所需要的最小代价。保证两串长度均小于等于300,且三种代价值均小于等于100。
根据动态规划特点,定义二维数组来实现转化代价的求值,最右下方所求即为所求。
难点在于,当两个字符串最后一个字符不相同的情况,可以分为以下三种情况。
当字符串A和字符串B最后一位不相同时,可以通过三种变化方式来实现。
若A[i]!=B[j],则A[I]可以先变为B[j-1],再由B[j-1]插入一字符来完成转化,该过程转化代价为 dp[i][j-1]+c0;
若A[i]!=B[j],则A[I]可以先变为A[i-1],再由A[I-1]变为B[j],该过程转化代价为 dp[i-1][j]+c1;
若A[i]!=B[j],则可以通过将A[I-1]直接变为B[j-1],再将A[I]修改为B[j],该过程转化代价为 dp[i-1][j-1]+c2,而修改的过程可以等价于删除和插入的过程,所以需要判断这两种转化方式的代价,用代价最小的方式来实现;
class MinCost {
public:
int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) {
// write code here
vector<vector<int>>dp(n+1);
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i].resize(m+1);
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i][0]=i*c1;
for(int i=0;i<=m;i++)
dp[0][i]=i*c0;
if(c0+c1<c2)
c2=c0+c1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(A[i-1]==B[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+c2,min(dp[i][j-1]+c0,dp[i-1][j]+c1));
}
}
return dp
[m];
}
};
对于两个字符串A和B,我们需要进行插入、删除和修改操作将A串变为B串,定义c0,c1,c2分别为三种操作的代价,请设计一个高效算法,求出将A串变为B串所需要的最少代价。
给定两个字符串A和B,及它们的长度和三种操作代价,请返回将A串变为B串所需要的最小代价。保证两串长度均小于等于300,且三种代价值均小于等于100。
根据动态规划特点,定义二维数组来实现转化代价的求值,最右下方所求即为所求。
难点在于,当两个字符串最后一个字符不相同的情况,可以分为以下三种情况。
当字符串A和字符串B最后一位不相同时,可以通过三种变化方式来实现。
若A[i]!=B[j],则A[I]可以先变为B[j-1],再由B[j-1]插入一字符来完成转化,该过程转化代价为 dp[i][j-1]+c0;
若A[i]!=B[j],则A[I]可以先变为A[i-1],再由A[I-1]变为B[j],该过程转化代价为 dp[i-1][j]+c1;
若A[i]!=B[j],则可以通过将A[I-1]直接变为B[j-1],再将A[I]修改为B[j],该过程转化代价为 dp[i-1][j-1]+c2,而修改的过程可以等价于删除和插入的过程,所以需要判断这两种转化方式的代价,用代价最小的方式来实现;
class MinCost {
public:
int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) {
// write code here
vector<vector<int>>dp(n+1);
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i].resize(m+1);
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i][0]=i*c1;
for(int i=0;i<=m;i++)
dp[0][i]=i*c0;
if(c0+c1<c2)
c2=c0+c1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(A[i-1]==B[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+c2,min(dp[i][j-1]+c0,dp[i-1][j]+c1));
}
}
return dp
[m];
}
};
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