【jzoj5338】【NOIP2017提高A组模拟8.25】【影子】【点分治】

description

有必要说明一下，下面的点分治在菊花图上会tle。

solution

直接点分治，维护点权最小值和边权和，按点权最小值排序，两个指针维护一下最大值即可。

code

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1e5+9,mm=2*1e5+9,mo=1<<30;
int t,n,gra,begin[mn],to[mm],len[mm],next[mm],size[mn],vis[mn],cntb,w[mn];
LL ans;
void insert(int u,int v,int w){
to[++gra]=v;
len[gra]=w;
next[gra]=begin[u];
begin[u]=gra;
}
void gsize(int p,int q){
size[p]=1;
fr(i,p)if((to[i]!=q)&&(!vis[to[i]])){
gsize(to[i],p);
size[p]+=size[to[i]];
}
}
int groot(int p,int q,int lim){
fr(i,p)if((to[i]!=q)&&(!vis[to[i]])){
int tmp=groot(to[i],p,lim);
if(tmp)return tmp;
}
if(size[p]>lim)return p;
return 0;
}
struct rec{
int mi;
LL sum;
friend bool operator<(rec x,rec y){
return x.mi<y.mi;
}
};
rec a[mn],b[mn],c[mn];
void dfs(int p,int q,int mi,LL sum){
b[++cntb].mi=mi;
b[cntb].sum=sum;
fr(i,p)if((to[i]!=q)&&(!vis[to[i]]))
dfs(to[i],p,min(mi,w[to[i]]),sum+len[i]);
}
LL calc(rec *a,int cnta,rec *b,int cntb){
LL tmp=0,mx=0;
for(int i=cnta,j=cntb+1;i;i--){
while((j>1)&&(b[j-1].mi>=a[i].mi))j--,mx=max(mx,b[j].sum);
tmp=max(tmp,a[i].mi*(a[i].sum+mx));
}
return tmp;
}
void solve(int p){
gsize(p,0);
p=groot(p,0,size[p]/2);
vis[p]=1;
int cnta=0;
fr(i,p)if(!vis[to[i]]){
cntb=0;
dfs(to[i],p,min(w[p],w[to[i]]),len[i]);
sort(b+1,b+cntb+1);
ans=max(ans,calc(a,cnta,b,cntb));
ans=max(ans,calc(b,cntb,a,cnta));
int cntc=0;
for(int j=1,k=1;(j<=cnta)||(k<=cntb);){
cntc++;
if((k>cntb)||((j<=cnta)&&(a[j].mi<b[k].mi))){
c[cntc].mi=a[j].mi;
c[cntc].sum=a[j].sum;
j++;
}else{
c[cntc].mi=b[k].mi;
c[cntc].sum=b[k].sum;
k++;
}
}
cnta=cntc;
fo(j,1,cntc){
a[j].mi=c[j].mi;
a[j].sum=c[j].sum;
}
}
fr(i,p)if(!vis[to[i]])solve(to[i]);
}
int main(){
freopen("d.in","r",stdin);
freopen("d.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
fo(cas,1,t){
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n)scanf("%d",&w[i]),vis[i]=0;
gra=0;
fo(i,1,n)begin[i]=0;
fo(i,1,n-1){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);
insert(v,u,w);
}
ans=0;
solve(1);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}