剑指offer_10 矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：

对于矩形的覆盖，2*n大小的矩形，如果第一个小矩形竖着放，那么右边还有n-1个空间来安排放置小矩形；如果第一个小矩形横着放，那么它的下面一定是横着放到，而右边还有n-2个空间安排小矩形的放置。依次内推：

fn=f(n-1)+f(n-2)；

其中，f1=1,f2=2.

代码：

public class Test {
public int Fibonacci(int n) {
//f1=1,f2=2,f3=f1+f2
if(n<=2){
return n;
}
int f1=1;
int f2=2;
int f3=0;
for (int i = 3; i <=n; i++) {
f3=f1+f2;
f1=f2;
f2=f3;
}
return f3;
}
}