AIM Tech Round 4 (Div. 2) B. Rectangles

题目大意

求选出在同一行或同一列颜色相同的格子，共有多少种选法。

题解

泥萌为什么都2^n什么的啊，我只会用组合数QAQ。

杨辉三角预处理组合数，设b[i]为第i行1的个数，则：

ans+=∑i=1n∑j=1biCjbi

列同理，注意去掉块数为1的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
char ch=getchar();int f=0;
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') {f=f*10+(ch^48);ch=getchar();}
return f;
}
long long c[55][55],ans;long long a[55][55],b[55],d[55];
int main()
{
int n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
a[i][j]=read();
if(a[i][j])
{
b[i]++;
d[j]++;
}
}
}
for(int i=0;i<=50;i++)
{
c[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
{
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=b[i];j++)
{
ans+=c[b[i]][j];
}
for(int j=1;j<=m-b[i];j++)
{
ans+=c[m-b[i]][j];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=2;j<=d[i];j++)
{
ans+=c[d[i]][j];
}
for(int j=2;j<=n-d[i];j++)
{
ans+=c[n-d[i]][j];
}
}
cout<<ans;
}