HDU - 1083 : Courses（匈牙利算法，二分图最大匹配）

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题目大意：有P门课程，N个学生，每门课程有若干个学生选，且每门课都要有一个课代表，但是每个学生至多只能担任一门课的课代表，问能否每门课都能找到课代表

解题分析：将课程和学生看成二分图的左右两部分，由是否选课确定中间的连边，接下来就是裸套匈牙利算法模板了，如果最大匹配数=课程数，则输出”YES”，否则输出”NO”

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=305;
int graph[maxn][maxn],vis[maxn];
int cx[maxn],cy[maxn];//x中元素对应y中的匹配，y中元素对应x中的匹配
int nx,ny,m;//x点数，y点数,边数

int find_path(int u)//找增广路
{
for(int i=1; i<=ny; i++)
{
if(graph[u][i] && !vis[i])
{
vis[i]=1;
if(!cy[i] || find_path(cy[i]))//判断cy[i]是否匹配过，如果匹配过，则试图更改它之前的匹配项
{//如果之前的匹配项能另外找到匹配对象，则这里可以匹配u
cy[i]=u;
cx[u]=i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int max_match()//最大匹配数
{
int res=0;
memset(cx,0,sizeof(cx));
memset(cy,0,sizeof(cy));
for(int i=1; i<=nx; i++)
{
if(!cx[i])
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
res+=find_path(i);
}
}
return res;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(graph,0,sizeof(graph));
scanf("%d%d",&nx,&ny);
for(int i=1; i<=nx; i++)
{
int num,x=i;
scanf("%d",&num);
for(int j=1; j<=num; j++)
{
int y;
scanf("%d",&y);
graph[x][y]=1;
}
}
if(max_match()==nx) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}