OpenJudge 2.6-1775 采药

分析

这就是一道简单的0-1背包问题，采药所用的时间相当于重量，可以直接使用0-1背包的状态转移方程。

代码实现如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,W,f[105][1005],w[105],v[105],ans;
int main()
{
scanf("%d %d",&W,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=W;j++)
if(w[i]<=j)
f[i][j]=max(f[i-1][j-w[i]]+v[i],f[i-1][j]);
else f[i][j]=f[i-1][j];
for(int i=1;i<=W;i++)
ans=max(ans,f
[i]);
printf("%d\n",ans);
}

三重循环的for里的if,else也可以在预处理的时候现将else部分处理了，然后最里层循环可以直接从w[i]开始，一直到W

0-1背包可以用一维滚动数组计算，在数据规模比较大的时候可以节约空间，此题也可以用一维滚动数组来写，代码实现如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,W,f[1005],w[105],v[105],ans;
int main()
{
scanf("%d %d",&W,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=W;j>=w[i];j--)
if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])
f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
printf("%d\n",f[W]);
}

注意w[i]要倒序，不然会重复累加，就变成0-1背包了（这点在0-1背包里有详解）