前缀、中缀、后缀的相互转换

前缀                 中缀                       后缀
波兰式        通常表达方式（计算机看不懂）          逆波兰式

中缀—>后缀

方法一：

先将每一步用括号括起来，再将运算符移至括号后面，最后去掉括号。

X=A+B*(C-D)/E ——> (X=(A+((B*(C-D))/E))) ——> (X(A((B(CD)-)*E)/)+)= ——> XABCD-*E/+=

方法二：

初始化两个栈，s1存放操作数，s2存放运算符；

从表达式左边开始遍历，数字放在s1，运算符放在s2。

运算符放入s2中的规则：

如果s2为空，或者栈顶是“（”，则直接放进去；

如果当前运算符优先级大于栈顶元素优先级，则直接放入；

如果当前运’算符优先级小于栈顶元素优先级，则栈顶元素出栈，放入s1；

如果遇到“）“，运算符出栈，入s1，直到遇到”）“；

如果遇到“（）”，丢掉，且把“（）”之间的运算符放入s1；

s1中的元素出栈，放入s2栈；

s2出栈重新组成表达式。

中缀—>前缀

方法一：先将每一步用括号括起来，再将运算符移至括号前面，最后去掉括号。

方法二：

初始化两个栈，s1存放操作数，s2存放运算符；

从表达式右边开始遍历，数字放在s1，运算符放在s2。

运算符放入s2中的规则：

如果s2为空，或者栈顶是“）”，则直接放进去；

如果当前运算符优先级大于等于栈顶元素优先级，则直接放入；

如果当前运’算符优先级小于栈顶元素优先级，则栈顶元素出栈，放入s1；

s2中的元素出栈，放入s1栈；

s2出栈重新组成表达式。