POJ2144 轮廓线DP

题意：只用1X2和2X1两种形状的方块填充满MXN这么大的棋盘，求方案数，会有很多组询问（M，N<=11）

题解：用轮廓线DP，用一个至多11个位的数字表示轮廓状态压缩成一维。并且对于每个棋盘上的点，都有完整的这么多状态。考虑每一行开头那个点，需要用到上一行结束那个点的轮廓状态来转移自己的轮廓状态。而每一行后边的点，都是用他左边这个点的轮廓状态来转移自己。因此显然可以滚动数组。而且用滚动数组处理起来更方便。还有轮廓线上边每个格子是这11位数字的哪一位也是有讲究的。要不然会把自己恶心死。

电脑没电了ORZ....早知道带充电线回宿舍了。。。或者说明我太菜了。。电脑都没电了才刚刚搞定这个破题。总之明天睡醒之后会完善的详细一些。

先扔代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX = 1<<15;
typedef long long LL;
LL dp[2][MAX];
int m,n,cur;
LL work(){
if (m<n){
swap(m,n);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
cur =0;
dp[cur][(1<<n)-1]=1;
for (int i=0;i<m;i++){
for (int j=0;j<n;j++){
cur^=1;
memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
for (int k=0;k<(1<<n);k++){
//不放
if (k&(1<<(n-1))) dp[cur][(k<<1)-(1<<n)]+=dp[1-cur][k];
//往左边放
if (j&&(!(k&1))&&(k&(1<<(n-1)))) dp[cur][(k<<1)-(1<<n)+3]+=dp[1-cur][k];
//往上放
if (i&&!(k&(1<<(n-1)))) dp[cur][(k<<1)+1]+=dp[1-cur][k];
}
}
}
return dp[cur][(1<<n)-1];
}
int main(){
while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&m&&n){
printf("%I64d\n",work());
}
return 0;
}