合法括号子段 51Nod - 1791 （栈+dp）

有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。

合法括号序列的定义是：

1.空序列是合法括号序列。

2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。

3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。

Input多组测试数据。 

第一行有一个整数T（1<=T<=1100000），表示测试数据的数量。 

接下来T行，每一行都有一个括号序列，是一个由'('和')'组成的非空串。 

所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。
Output输出T行，每一行对应一个测试数据的答案。

思路 ：

这个题目样例非常多，如果你开的数组比较大，那么初始化的时间都很多，如果每次都memset全初始化，会对时间带来很大影响。

思路：就是括号配对，比较好的想法就是对于每个下标为i的左括号，如果它有右括号和它匹配，则pos[i]记录右括号位置，这样有什么用呢？可以这样想，如果我们倒序（与标记左括号有关）遍历一遍数组，在每个pos[i]存在的地方都能确定一个括号，那么这个括号就可以与前面已有的括号连续，dp【】记录每个位置前面连续括号的个数，那么，就会新产生dp+1个连续序列，例如 ： abcd，每个字母是个括号，a是刚找到的，就有a ， ab，abc，abcd四种，可以运算时维护结果。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <climits>
typedef long long ll;
using namespace std;

int pos[1000005];
int dp[1000005];
char str[1000005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
getchar();
while(t--)
{
scanf("%s",str);
stack <int> s;
int i;
for(i = 0; str[i]; i++)
{

4000
pos[i] = -1;
if(str[i] == '(')
{
s.push(i);
continue;
}
if(s.empty()) continue;
int p = s.top();
s.pop();
pos[p] = i;
}
ll ans = 0;
for(i = i-1; i >= 0; i--)
{
dp[i] = 0;
int p = pos[i];
if(p == -1) continue;
dp[i] = dp[p+1] + 1;
ans += dp[i];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}