51nod 1821 最优集合 并查集 || 栈

传送门：51nod 1821

题意：中文题。

思路：要做这题需要知道一个前提：假设目前集合优美值为now,那么加入一个x（x<=now+1),可以使得集合的优美值变成x+now。  这也算一个小知识吧，前不久的一场多校有个题就用到了这个小知识（归纳法应该可证），然而我今天做这个题还是没想到这一点，巨菜。

剩下的就是贪心从b集合里取尽量大的k个数了，每次a集合中的数无法使now继续增大时，就从b集合中取一个尽量大的数，因为每个数只能取一次，取走就相当于没了，因此我们可以用并查集维护下标之间的相邻关系，这也算是经典运用了吧。

另外还可以用栈处理贪心的过程：维护一个栈，将找到的满足x<=now+1的x放入栈中直到不满足，那么取出栈顶元素就是最适合放进A的值。所以总的复杂度是O（T*（n+m））。

代码：

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN = 1010;
int num[MAXN][MAXN], f[MAXN];
void init(int n)
{
for(int i = 0; i <= n; i++)
f[i] = i;
}
int getf(int k)
{
return k == f[k] ? k : f[k] = getf(f[k]);
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &m);
for(int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%d", &num[i][j]);
num[i][0] = m;
sort(num[i] + 1, num[i] + m + 1);
}
int T, a, b, k;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &k);
init(num[b][0]);
int i, j, now = 0;
i = j = 1;
while(1)
{
if(i <= num[a][0] && num[a][i] <= now + 1) now += num[a][i++];
else if(k)
{
int id = lower_bound(num[b] + 1, num[b] + 1 + num[b][0], now + 1) - num[b];
if(id == num[b][0] + 1 || num[b][id] > now + 1) id--;
if(id < 0) break;
id = getf(id);
if(id == 0) break;
k--;
now += num[b][id];
f[id] = getf(id - 1);
}
else break;
}
printf("%d\n", now);
}
return 0;
}