HDU6148 Valley Numer (2017百度之星程序设计大赛 - 复赛)

数位dp

题目传送门

算法应该很好想吧。。。

三维f
[pre][now]表示第n位前一位数字为pre时，当前状态为now时的Valley Numer总数。（flag=0表示当前为递减，flag=1表示当前为递增）

dfs求f即可。

注意前导0。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int f[MAXN+5][MAXN+5][2],a[MAXN+5];
int t;
char s[MAXN+5];
int dfs(int n,int now,int pre,int flag){//当前长度为n，当前状态为now，前一位数字为pre，当前限制为flag
if (!n)//如果是最后一位
return 1;
if (!flag&&f
[pre][now])//如果并没有限制并且已经被更新过
return f
[pre][now];//直接返回值
int ma;
if (flag)//如果有限制
ma=a
;
else
ma=9;
int sum=0;
if (now)
for (int i=pre;i<=ma;i++)
sum=(sum+dfs(n-1,now,i,flag&&i==ma))%MOD;
else
for (int i=0;i<=ma;i++)
if (i>pre)//如果开始递增
sum=(sum+dfs(n-1,1,i,flag&&i==ma))%MOD;
else
if (!i&&pre==10)//如果有前导0
sum=(sum+dfs(n-1,0,10,flag&&i==ma))%MOD;
else
sum=(sum+dfs(n-1,0,i,flag&&i==ma))%MOD;
if (!flag)//如果并没有限制
f
[pre][now]=sum;
return sum;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while (t--){
memset(s,0,sizeof(s));
scanf("%s",s);
int n=strlen(s);
for (int i=0;i<n;i++)
a[n-i]=s[i]-'0';
memset(f,0,sizeof(f));
printf("%d\n",(dfs(n,0,10,1)-1+MOD)%MOD);
}
return 0;
}