4000 POJ 1548 Robots(DAG最小路径覆盖)

POJ 1548 Robots(DAG最小路径覆盖)
http://poj.org/problem?id=1548
题意:

       给出一个矩阵，派机器人从最左上点到最右下点走，并且每个机器人只能往下走或往右走，在矩阵中的一些格子中有含有一个‘G’，问最少需要多少机器人,才能把所有的G都走到

分析:

       仔细分析一下,其实本题就是DAG的最小路径覆盖.

       对于矩阵中的任意两个Gi和Gj. 如果i点的行和列号都<=j点的行和列号(即i在j的左上角),那么就有一条从i到j的边(表示从i点能走到j点). 那么最终肯定会形成一个DAG图.

       现在的问题是我们需要在DAG中选择最少的简单路径来覆盖所有的节点. 这个问题就是DAG的最小路径覆盖 = n-二分图最大匹配数.

       直接建图求匹配数即可.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=600+5;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Max_Match
{
int n,m;
vector<int>g[maxn];
bool vis[maxn];
int left[maxn];

void init(int n,int m)
{
this->n=n;
this->m=m;
for(int i=1;i<=n;i++)
g[i].clear();
memset(left,-1,sizeof(left));
}

bool match(int u)
{
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
if(left[v]==-1 || match(left[v]))
{
left[v]=u;
return true;
}
}
}

return false;
}

int solve()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(match(i)) ans++;
}
return ans;
}
}MM;

struct node
{
int x,y;
}s[maxn];

int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==-1&&m==-1)break;
int tot=1;
s[tot].x=n;
s[tot++].y=m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0)break;
s[tot].x=n;
s[tot++].y=m;
}
tot--;
MM.init(tot,tot);
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
{
if(i!=j&&s[i].x<=s[j].x&&s[i].y<=s[j].y)
{
MM.g[i].push_back(j);
}
}
printf("%d\n",tot-MM.solve());
}
return 0;
}