NOIP2010普及组-导弹拦截

题目描述

经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含 1 个整数 N，表示有 N颗导弹。接下来 N行，每行两个整数 x、y，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式：

输出文件名 missile.out。

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

输入输出样例

输入样例#1：

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

输出样例#1：

18

输入样例#2：

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

输出样例#2：

30

说明

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。

两套系统工作半径 r1、r2的平方和，是指 r1、r2 分别取平方后再求和，即 r12+r22。

【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分

别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使

用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。



【数据范围】

对于10%的数据，N = 1

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
【题解】贪心吧。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct Node{
int a,b;
bool operator<(const Node &x)const{
return a<x.a;}
}node[maxn];

int main()
{
int x1,y1,x2,y2,n,x,y;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
node[i].a=(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1);
node[i].b=(x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2);
}
sort(node,node+n);
int r2=0,ans=node[n-1].a;
for(int i=n-1;i>0;i--){
if(node[i].b>r2)r2=node[i].b;
if(node[i-1].a+r2<ans)ans=node[i-1].a+r2;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}错误的贪心30分：
#include<cstdio>
#include<cmath>
int dst(int x1,int y1,int x2,int y2){
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}

int main()
{
int x1,x2,y1,y2,x,y,r1=0,r2=0;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y);
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
int d1=dst(x,y,x1,y1),d2=dst(x,y,x2,y2);
if(d1<=r1||d1<=r2)continue;
if(d1<d2)r1=d1;
else r2=d2;
}

printf("%d\n",r1+r2);
return 0;
}