2017 Multi-University Training Contest - Team 9：FFF at Valentine

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6165

题目意思：FFF的牢房是一个n个节点m条边的有向图，图无自环，一对情侣被FFF关了起来

（二者关在哪里不知道，且不关在同一个点）。假如一个在点u一个在点v，能从点u到点v或

者能从点v到点u，则情侣就可以获救。即情侣双方任意一方能到达伴侣关押的位置，他们两个

就能获救。所以我们现在就要判断一个图，是否对于图中任意的点u-v都要存在u->v或v->u.

官方题解：缩点为DAG，则如果在拓扑序中出现了有两个及以上入度为0的点则不合法

昨天比赛的时候，我先用强连通缩点，然后跑DFS，然后WA掉了，今天再看，发现自己

1忘记判图的连通性，2就是dfs搜索的方法不太对。昨天又改了缩完点后，判断新图存不存

再欧拉通路，这个带判断图的连通性了，结果还WA，奔溃。现在没想出哪有错，感觉思路

也没错，假如图连通，缩点后图还连通，选择度为0的节点，开始然后把图中点串成一长串。

PS：队友写最短路解法，我写强连通缩点，最后都没过，真心弱啊。

解题思路：

首先对图进行缩点，对于一个图，对于一个连通分量来说，其内部所有的点都是可以相互到

达的，所以先用强连通缩点去环，并将一个环内的点进行统一的编号（即缩点）。对于一个

有向图，如果连通分量个数是1，那么这个图就是强连通的，则一定能够获救。否则我们构建

新的图，并统计节点的入度，首先入度为0的点只能有1个，超过一个的话，说明图本身不连通，

并且比较容易想到这个唯一的入度为0的点是我们dfs的起点，从这个点如果能把新图中的点

串成一个线性的长串，则情侣能够获救。所以我们要求dfs的最大深度，只有最大深度等于新

图中的节点个数的时候，才能说明从起点把图中的点串成了一长串，否则串不成一长串，情侣

也不能获救。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn = 2000;
const int maxm = 10000;

struct Edge
{
int u,v,nex;
}edge[maxm];
int head[maxm];   ///链表头节点
bool inStack[maxn];   ///标记是否在栈中
int Stack[maxn];      ///自写栈
int belong[maxn];     ///各个顶点属于那些连通分量
int dfn[maxn];        ///时间戳
int low[maxn];        ///u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的序号
int in[maxn];         ///统计节点入度
int vis[maxn];
int cnt_edge,time,top,cnt,n,m,deepest;
///cnt_edge统计边数，time时间戳，top栈顶指针，cnt连通分量的个数，n节点数，m边数，deepest深搜最大深度
///加边函数
void addEdge(int u,int v)
{
edge[cnt_edge].u = u;
edge[cnt_edge].v = v;
edge[cnt_edge].nex = head[u];
head[u] = cnt_edge++;
}
///强连通缩点。
void tarjan(int u)
{
dfn[u] = low[u] = ++time;
Stack[++top] = u;
inStack[u] = true;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nex)
{
int v = edge[i].v;
if(!dfn[v])  ///没有被访问过
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}
else if(inStack[v])  ///在栈中
low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
cnt++;
int temp;
do
{
temp = Stack[top--];
inStack[temp] = false;
belong[temp] = cnt;   ///节点temp属于第cnt个连通分量
}while(temp != u);
}
}
void solve()
{
top = time = cnt = 0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(dfn[i]==0)
tarjan(i);
}
}
void dfs(int x,int depth)
{
vis[x] = 1;
deepest = max(depth,deepest);
for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].nex)
{
int v = edge[i].v;
if(vis[v]==0)
{
dfs(v,depth+1);
vis[v] = 0;
}
}
}
int main()
{
int t,u,v;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt_edge = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addEdge(u,v);
}
solve();         ///强连通缩点
if(cnt == 1)     ///整个图只有一个连通分量，则图强连通
{
printf("I love you my love and our love save us!\n");
}
else
{
///重建图
memset(in,0,sizeof(in));
memset(head,-1,sizeof(head));
int num = cnt_edge;
cnt_edge = 0;
for(int i = 0; i < num; i++)
{
u = edge[i].u;
v = edge[i].v;
int newu = belong[u];
int newv = belong[v];
if(newu != newv) ///两个点不在一个集合，即不在同一个环中，则建立关系
{
in[newv]++;
addEdge(newu,newv);
}
}
int start = 1,ccount = 0;
///ccount用来统计入度为0的点的个数
for(int i = 1; i <= cnt; i++)
{
if(in[i]==0)
{
start = i;
ccount++;
}
}
///入度为0的点最多1个，两个和两个以上说明图本身不连通。
if(ccount==1)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
deepest=0;
dfs(start,1);
}
if(ccount==1 && deepest==cnt)
printf("I love you my love and our love save us!\n");
else
printf("Light my fire!\n");
}
}
return 0;
}