UVA 10976 数论 枚举

#include <iostream>
using namespace std;
int X[1000],Y[1000];
int main()
{
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
int k,x,y;
while(cin>>k)
{
int max=2*k,sum=0;
for(y=k+1;y<=max;y++)
{
if(k*y%(y-k)==0)
{
x=k*y/(y-k);
X[sum]=x;
Y[sum]=y;
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;
for(int i=0;i<sum;i++)printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,X[i],Y[i]);
}
return 0;
}

这个题的思路，枚举y，通过y求x，看x是否满足条件

假设x=y，可以得到k=2y，又因为x>=y，所以y的上限为2k，下限暂定为2

假设y已知，通过1/k=1/x+1/y可以得到x=k*y/(y-k)，只要x是正整数就可以，观察式子分母必须大于0，所以y>k，所以y的下限为k+1

坑来了，如果检查x=k*y/(y-k)是否为正整数，有除法，很容易出现精度问题，肯定WA，所以先判断k*y%(y-k)==0，如果余数为0，说明能整除，即x是个整数，就可以了。

最后，题目要求先输出答案个数，所以枚举的时候统计一下，算出x，y之后存到XY两个大数组里，最后遍历数组输出（我看有人算了两遍......）