跳石板

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3…….

这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。

例如：

N = 4，M = 24：

4->6->8->12->18->24

于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

输入描述:

输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。

(4 ≤ N ≤ 100000)

(N ≤ M ≤ 100000)

输出描述:

输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

输入例子:

4 24

输出例子:

5

思路：将1-M个石板看做一个结果数组res，每个res[i]储存着从起点到这一步最小的步数，其中0为不能到达。从起点开始对res进行遍历，先求i的所有约数（即从res[i]能走的步数），然后更新那几个能到达的位置的最小步数（如果不能到达则更新为此时位置的最小步数+1，如果是能到达的就更新为min（已记录的最小步数，此处的最小步数+1）），遍历一遍后得到结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void GetYueShu(int n, vector<int> &yueshu)//求除了1和本身的约数
{
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
{
if (n%i == 0)
{
yueshu.push_back(i);
if (n / i != i)//非平方数时还有另一个数也要加入
yueshu.push_back(n/i);
}
}
}

int Jump(int N, int M)
{
vector<int> res(M + 1, 0);//储存的到达此res点的步数，初始N为1步
res
= 1;

for (int i = N; i < M; i++)
{
vector<int> yueshu;//N的所有约数，即为从本身这个点开始能走的数量

if (res[i] == 0)
continue;//0代表这个点不能到

GetYueShu(i, yueshu);//求出所有能走的步数储存在yueshu的容器中

for (int j = 0; j < yueshu.size(); j++)
{
//由位置i出发能到达的点为 res[yueshu[j]+i]
if ((yueshu[j] + i) <= M&&res[yueshu[j] + i] != 0)
res[yueshu[j] + i] = min(res[yueshu[j] + i], res[i] + 1);
else if ((yueshu[j] + i) <= M)
res[yueshu[j] + i] = res[i] + 1;
}
}

if (res[M] == 0)
return -1;
else
return res[M] - 1;
}

int main(){
int N,M;
while(cin>>N>>M){
cout<<Jump(N,M)<<endl;
}
return 0;
}