hdu 2067 小兔的棋盘（卡特兰数）

小兔的棋盘

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1
3
12
-1

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 35
#define ll long long
ll c
;
void Catalan()
{
c[0] = c[1] = 1;
for(int i = 2 ; i <= N ; i ++ ){
c[i] = 0;
for(int j = 0 ; j < i ; j ++ ){
c[i] += c[j] * c[i-j-1];
///h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)
}//cout<<c[i]<<endl;
}
}
int main()
{
freopen( "in.txt", "r", stdin );
Catalan();
int n, cas = 1;
while( scanf( "%d", &n ) != EOF ){
if( n == -1 ) break;
cout<<cas++<<" "<<n<<" "<<2*c
<<endl;
}
return 0;
}