剑指OFFER-二进制中1的个数

题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

题解

这是个位运算的题目。

解法一：可以通过按位与操作，通过将每一位和1与操作来求出1的个数。

解法二（最优解）：一个巧妙的方法，一个不为0的二进制数，肯定至少有一位是1，当这个数减一的时候，它的最后一位1会变为0，后边的所有0会变为1。比如10100，减一之后会变为10011，然后用原数字10100和10011进行与操作之后，会得到10000，也就是通过这个操作，可以将一个1变为0，所以一个二进制数字能进行多少次这样的操作，就有多少个1.

代码

//解法一
function NumberOf1($n)
{
$count = 0;
$flag = 1;
while ($flag != 0) {
if (($n & $flag) != 0) {
$count++;
}
$flag = $flag << 1;
}
return $count;
}

// 解法二
function NumberOf1($n)
{
$count = 0;
if($n < 0){ // 处理负数
$n = $n&0x7FFFFFFF;
++$count;
}
while($n != 0){
$count++;
$n = $n & ($n-1);
}

return $count;
}