HPU 1192：Sequence（组合数+二进制选数）

I - Sequence
Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld
& %llu
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1192

Description

在某个夜黑月高的晚上，！！！，原谅我编不下去了

。



很美吧？放松之后，继续做题吧。

HS(Handsome)的Ocean在纸上写下$N$个整数，Ocean把它定义为$O$序列。

Ocean认为一个序列的价值的是：序列中不同元素个数。

现在他想知道$O$序列中所有子序列的价值之和。

比如说：序列$(1, 1, 2, 2)$价值为$2$，因为序列中有$1$和$2$两个不同元素。 
比如序列$(1, 1, 1)$，共有$7$个子序列，$(1)、(1)、(1)、(1, 1)、(1, 1)、(1, 1)、(1, 1, 1)。$ 价值之和为$7$。 

Input

第一行输入一个整数$T$，代表有$T$组测试数据。 
每组数据占两行，第一行输入一个整数$N$，代表序列元素个数。 
接下来一行输入$N$个整数$a_i$。 

注：$1 <= T <= 10000，1 <= N <= 50，1 <= a_i <= 10。$ 

Output

对每组测试数据，输出一个结果代表所有子序列价值之和。由于结果会很大，请用$long\,long$(%lld)。

Sample Input

4
3
1 1 1
4
1 1 1 1
4
10 10 10 8
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

7
15
22
7864320

题目链接

思路：

我的方案： 组合数+用二进制选数

/*
选数原理
比如 ：
num[4]={1,3,5,6}
用四个二进制数表示数组对应位选没选中
例：1001 表示选中num[0]、num[3]两个数
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
int num[11];//记录每个数字出现的次数
long long sum[11];//单个数字的子序列的个数

long long quickm(long long x,long long y)
{
long long ans=1;
while(y>0)
{
if(y&1) ans=ans*x;
y>>=1;
x*=x;
}
return ans;
}

long long solve()
{
long long ans=0;
long long ant,temp;
for(int i=1;i<(1<<10);i++)//选数
{
ant=0;//记录所选数的个数
temp=1;//记录中间结果
for(int j=0;j<10;j++)
{
if(i&1<<j)
{
ant++;
temp*=sum[j+1];
}
}
ans+=ant*temp;//价值*方案数
}
return ans;

}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
num[t]++;
}
for(int i=1;i<=10;i++)
{
sum[i]=quickm(2,num[i])-1;
}
printf("%lld\n",solve());
}

return 0;
}