字典树讲解+模板

字典树（讲解+模版）

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 

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字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。
Trie的数据结构定义：

#define MAX 26

typedef struct Trie   

{   

    Trie *next[MAX];   

    int v;   //根据需要变化
};   

 

Trie *root;

 
next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。

v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。
Trie的查找（最主要的操作）：

(1) 每次从根结点开始一次搜索；

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索； 　　(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。 　　

(4) 迭代过程…… 　　

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
这里给出生成字典树和查找的模版：
生成字典树：
 
 

void createTrie(c
ee7d
har *str)

{

    int len = strlen(str);

    Trie *p = root, *q;

    for(int i=0; i<len; ++i)

    {

        int id = str[i]-'0';

        if(p->next[id] == NULL)

        {

            q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));

            q->v = 1;    //初始v==1
            for(int j=0; j<MAX; ++j)

                q->next[j] = NULL;

            p->next[id] = q;

            p = p->next[id];

        }

        else

        {

            p->next[id]->v++;

            p = p->next[id];

        }

    }

    p->v = -1;   //若为结尾，则将v改成-1表示
}

 
 
接下来是查找的过程了：
 

int findTrie(char *str)

{

    int len = strlen(str);

    Trie *p = root;

    for(int i=0; i<len; ++i)

    {

        int id = str[i]-'0';

        p = p->next[id];

        if(p == NULL)   //若为空集，表示不存以此为前缀的串
            return 0;

        if(p->v == -1)   //字符集中已有串是此串的前缀
            return -1;

    }

    return -1;   //此串是字符集中某串的前缀
}

对于上述动态字典树，有时会超内存，比如 HDOJ 1671 Phone List，这是就要记得释放空间了：
 

int dealTrie(Trie* T)

{

    int i;

    if(T==NULL)

        return 0;

    for(i=0;i<MAX;i++)

    {

        if(T->next[i]!=NULL)

            deal(T->next[i]);

    }

    free(T);

    return 0;

}

 
我的实现：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define idx(x) (x-'a')
struct Node
{
int v;
Node *next[26]; //指向某个节点，作为其子节点之一
void init()
{
v = 0; //当前节点有多少人公用
for (int i = 0 ; i < 26 ; i++)
next[i] = NULL;
}
}Trie[100000]; //事先把内存分配好了
int ant; //下一个节点要保存到的位置
void insert(char str[])
{
Node *p = &Trie[0]; //现在执行到的节点
int l = strlen(str);
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
if (p->next[idx(str[i])] == NULL)
{
p->next[idx(str[i])] = &Trie[ant];
ant++;
Trie[ant].init(); //随手初始化下一个节点
Trie[ant-1].v = 1;
p = &Trie[ant-1];
}
else
{
p->v++;
p = p->next[idx(str[i])];
}
}
}

int Query(char str[]) //char *str
{
int length = 0;
Node p = Trie[0];
int l = strlen(str);
for (int i = 0 ; i < l ; i++)
{
if (p.next[idx(str[i])] == NULL) //到此节点没有公共前缀的串了
{
break;
}
else
{
length++;
p = *p.next[idx(str[i])];
}
}
return length;
}

int main()
{
int n,m;
char str[20];
while (~scanf ("%d %d",&n,&m))
{
ant = 1;
Trie[ant].init();
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf ("%s",str);
insert(str); //建树
}
for (int i = 1 ; i <= m ; i++)
{
scanf ("%s",str); //m次查询，查str的最长公共前缀
printf ("%d\n",Query(str));
}
}
return 0;
}
/*
3 5
abac
abcd
accc

a
ab
abe
bc
aca

*/



 
题目分析+解答报告：
HDOJ 1251 统计难题：
http://www.wutianqi.com/?p=1364
HDOJ 1671 Phone List
http://www.wutianqi.com/?p=1366