Divide Two Integers LeetCode 解题报告

题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

思路

这道题是要求两个整数相除的结果，但是不能用乘除法和去余操作，但是我们可以使用加减和移位。假设现在有两个数：34和3，我们使用如下过程来计算34 / 3 ,3*2=6，小于34, 6*2 =12 ，仍然小于34，继续乘2，直到24*2 = 48 大于34,我们知道，最多到24，此时一共乘了8倍。34-24 = 10，再拿10去除以3，重复这个过程，这时还有3*3，10-3*3 = 1，小于除数3,退出除法。这个过程很像34 = 3*11+1。

这个题目的几个细节：

处理溢出

（1）、除数为0时

（2）、除数为-1且被除数为int的最小值时

（3）、int的最小值的绝对值比int最大值大1，在把数进行相除时需要把除数和被除数转为long，防止溢出。

在计算前先把除数和被除数都转为正数处理，可以方便计算。

代码

public static int divide(int dividend, int divisor) {
//防止溢出
if(divisor == 0 || (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1))
return Integer.MAX_VALUE;
//确定符号
int sign = ((dividend > 0)^(divisor > 0)) ? -1 : 1;
long result = 0;
//这两个数可能都是int的最小值，所以取绝对值前都要强转为long，结果也保存在long型中。
long dvd = Math.abs((long)dividend);
long div = Math.abs((long)divisor);
while(dvd >= div){
long tmp = div;
long mul = 1;
while(dvd >= (tmp << 1)){
tmp <<= 1;
mul <<= 1;
}
dvd -= tmp;
result += mul;
}
return (int) (sign*result);
}