【HDU】6148 Valley Numer 数位DP

【算法】数位DP

【题意】定义V-number为从左到看单位数字未出现先递增后递减现象的数字，求0~N中满足条件的数字个数。T<=200,lenth(n)<=100

【题解】百度之星2017复赛，作为送分题出现，拿来练数位DP模板了。

位数多，读入记得用字符串。

记忆化要将有关变量全部纳入。

需要取模的时候别习惯性写"+="，特别是竞速赛，改起来很难受。

-1的变量前加~就和0一样了。

最后自己造数据测试了一下，记忆化搜索的速度简直全面碾压递推啊！（从此坚定了信仰）

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MOD=1e9+7,maxn=110;
int f[maxn][maxn][2],ans,n,a[maxn];
int M(int x){return x>=MOD?x-MOD:x;}
void p(int &x,int y){x=(x+y>=MOD?x+y-MOD:x+y);}
void solve(){
for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=9;j++)p(ans,M(f[i][j][0]+f[i][j][1]));
for(int j=1;j<a
;j++)p(ans,M(f
[j][0]+f
[j][1]));
bool ok=1;
for(int i=n-1;i>=1;i--){
for(int j=0;j<a[i];j++)if(ok||j>=a[i+1]){
if(ok&&j<=a[i+1])p(ans,M(f[i][j][0]+f[i][j][1]));
else p(ans,f[i][j][0]);
}
if(!ok&&a[i]<a[i+1])break;
if(a[i]>a[i+1])ok=0;
}
}
char s[maxn];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);int N=105;
for(int j=0;j<=9;j++)f[1][j][0]=1;
for(int i=2;i<=N;i++){
for(int j=0;j<=9;j++){
for(int k=0;k<=9;k++){
if(j>k)p(f[i][j][1],f[i-1][k][0]);
else p(f[i][j][0],f[i-1][k][0]);
if(j>=k)p(f[i][j][1],f[i-1][k][1]);
}
}
}
while(T--){
scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=s[n-i+1]-'0';a[n+1]=0;
for(int i=1;i<=n+1;i++)if(a[i]!=9){
if(i==n+1)n++;
a[i]++;for(int j=i-1;j>=1;j--)a[j]=0;
break;
}
ans=0;solve();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}