BZOJ 2115: [Wc2011] Xor DFS + 线性基

2115: [Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果）,注意输出后加换行回车。

Sample Input

5 7

1 2 2

1 3 2

2 4 1

2 5 1

4 5 3

5 3 4

4 3 2

Sample Output

6

HINT

Source

[b]题解：[/b]

　　整个1->n的过程就是 一堆环和一条简单路径的异或和

　　任意环的异或和 任意组合起来，这个可以高斯消元求解，偷个懒利用线性基也是可以的

　　15年ccpc南阳与这个题做法相同，，算是双倍经验题：传送门

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double pi = acos(-1.0);
const int N=5e5+20,M=1e6+10,inf=2147483647;

LL dep
,a
,ins
,ans;
int n,m,vis
,cnt,t = 2,head
,has
;
struct ss {
int to,next,id;
LL c;
}e[N * 2];
void add(int u,int v,LL w,int id) {
e[t].next = head[u];
e[t].to = v;
e[t].c = w;
e[t].id = id;
head[u] = t++;
}
void dfs(int u,int f) {
vis[u] = vis[f] + 1;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(has[e[i].id] || (vis[to] && vis[to] < vis[u])) continue;
if(vis[to]) {
a[++cnt] = dep[to] ^ dep[u] ^ e[i].c;
continue;
}
has[e[i].id] = 1;
dep[to] = dep[u] ^ e[i].c;
dfs(to,u);
}
}
void go(int u,LL now) {
if(u == n) {
LL ret = now;
for(int i = 62; i >= 0; --i)
if((ins[i]^ret) > ret) ret^=ins[i];
ans = max(ans,ret);
return ;
}
vis[u] = 1;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(has[e[i].id]) continue;
has[e[i].id] = 1;
go(to,now^e[i].c);
}
vis[u] = 0;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
int x,y;LL z;
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
if(x == y) {
a[++cnt] = z;
continue;
}
add(x,y,z,i),add(y,x,z,i);
}
dfs(1,0);
for(int i = 1; i <= cnt; ++i) {
for(int j = 62; j >= 0; --j) {
if(a[i]&(1LL<<j)) {
if(!ins[j]) {
ins[j] = a[i];
break;
}
a[i] ^= ins[j];
}
}
}
ans = 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(has,0,sizeof(has));
go(1,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}