CodeForces - 839E Mother of Dragons(无向图最大团)

题意：

给出一个图的邻接矩阵，要求给每个点赋值，使得点权和为k，并定义每条边权值为两端点点权的乘积，要求最大化边的权值和。

思路：

最大化边权值之和将k均分给图中的最大团中的每个点，即ans=k^2*(best-1)/(2*best)。

证明过程：Here we go

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 45;
bool mp[maxn][maxn];
int some[maxn][maxn], none[maxn][maxn], all[maxn][maxn];
int n, k, ans;
void dfs(int d, int an, int sn, int nn)
{
if(!sn && !nn) ans = max(ans, an);
int u = some[d][0];
for(int i = 0; i < sn; ++i)
{
int v = some[d][i];
if(mp[u][v]) continue;
for(int j = 0; j < an; ++j)
all[d+1][j] = all[d][j];
all[d+1][an] = v;
int tsn = 0, tnn = 0;
for(int j = 0; j < sn; ++j)
if(mp[v][some[d][j]])
some[d+1][tsn++] = some[d][j];
for(int j = 0; j < nn; ++j)
if(mp[v][none[d][j]])
none[d+1][tnn++] = none[d][j];
dfs(d+1, an+1, tsn, tnn);
some[d][i] = 0, none[d][nn++] = v;
}
}
void work()
{
ans = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) some[1][i] = i+1;
dfs(1, 0, n, 0);
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &k);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
{
int x; scanf("%d", &x);
mp[i][j] = x;
}
work();
double res = k*k*1.0*(ans-1)/ans/2;
printf("%.10f\n", res);
return 0;
}

继续加油~