51nod 1179 最大的最大公约数 -Zero

1179 最大的最大公约数


题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

     这道题挺有意思，暴力优化一下直接过，注意下细节。

     题目意思很明确，求两个数的最大公约数，用gcd 双循环感觉O(n*n)会爆

     那可以把每个数都分解成因素，用数组保存出现次数，如果数组出现次数2，就与答案比较

    1：注意只要遍历2到 sqrt(n)就好了，如果整除，那么两个因素都加1，注意平方数时别重复加了

    2：优化：如果一个数是单数，那么遍历时自增应该为2，这样比较快。

    代码献上：

   #include<cstdio>
#include<mem.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[1000001],n,num,pingfan,ans=1,i,j;
int main()
{

memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&n); //输入n个数
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
pingfan=sqrt(num); //遍历终点
if(num%2==0) //双数，则自增为1
{
for(i=2;i<=pingfan;i++)
{
if(num%i==0)
{
a[i]++; //能增除，则是因子
if(a[i]==2&&i>ans) //判断保存最大的ans
ans=i;
if(num/i!=i) //避免平方数导致的重复
{
a[num/i]++;
if(a[num/i]==2&&num/i>ans)
ans=num/i;
}

}
}
}
else
{
for(i=3;i<=pingfan;i+=2)
{
if(num%i==0)
{
a[i]++;
if(a[i]==2&&i>ans)
ans=i;
if(num/i!=i)
{
a[num/i]++;
if(a[num/i]==2&&num/i>ans)
ans=num/i;
}

}
}
}
a[num]++;
if(a[num]==2&&num>ans)
ans=num;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}