CCF 最优配餐

一、试题

问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。

　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。

　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。

　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。

　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）

　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3

1 1

8 8

1 5 1

2 3 3

6 7 2

1 2

2 2

6 8

样例输出

29

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。

　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。

　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

二、代码

首先想到用广度优先搜索，在确定以哪种点搜索时考虑一下。如果以用户订单点进行广度搜索，那么每个用户都得进行一遍广度搜索，且只要搜到一个店面就可终止。而使用以店面为起点搜索，就要考虑多个店面的问题，不能搜完一个店面再搜下一个店面，太麻烦，还涉及比较路径大小。使用queue的先进先出很好解决问题，我们可以都所有店面同时开始搜索，这样每个起点将其长度1搜完，然后才搜长度2的点，然后长度3的点。

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 1010

int n,m,k,d;
int drect[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
long long order[MAX][MAX];
// 用int类型，不用bool，不用全部初始化为否定
int isgo[MAX][MAX];
// 居然需要long long类型，如果用int只有80分。
long long total;

struct Node{
int x;
int y;
int dis;
Node(int a, int b, int c):x(a),y(b),dis(c){}
};
queue<Node> q;

int main(){
cin>>n>>m>>k>>d;
int a,b,c;
while(m--){
cin>>a>>b;
// 初始化每个商店到自身长度0
q.push(Node(a,b,0));
}
while(k--){
cin>>a>>b>>c;
// 注意每个点都可能有多个客户订单，order类似于权值
order[a][b] += c;
}
while(d--){
cin>>a>>b;
isgo[a][b] = 1;
}

while(!q.empty()){
Node cu = q.front();
q.pop();

int x=cu.x, y=cu.y;
total += order[x][y] * cu.dis;
//        isgo[x][y] = 1;

for(int i=0; i<4; i++){
int xx=x+drect[i][0], yy=y+drect[i][1];
if(!isgo[xx][yy] && xx>=1 && xx<=n &&  yy>=1 && yy<=n){
q.push(Node(xx, yy, cu.dis+1));
//                total += order[xx][yy] * (cu.dis+1);
// 访问过了立即将其置为已访问状态1，如果在上面注释处更新则会导致在取用queue前面节点遍历时以为queue后面节点有为访问的。
isgo[xx][yy] = 1;
}
}
}

cout<<total;
return 0;
}