hdu 2157 How many ways??【矩阵快速幂路径问题】

春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦

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思路：

离散的知识（关系闭包）：构建一个01可达矩阵，k次幂后的[x][y]位置的值表示x->y经过k个位置的路径数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int mod = 1000;
using namespace std;
typedef long long LL;

struct mat {
int mapp[20][20];
}ans, base;

mat mat_mul(mat A, mat B) {
mat C;
memset(C.mapp, 0, sizeof(C.mapp));
for(int i = 0; i < 20; i++) {
for(int j = 0; j < 20; j++) {
for(int k = 0; k < 20; k++) {
C.mapp[i][k] = (C.mapp[i][k] + A.mapp[i][j] * B.mapp[j][k]) % mod;
}
}
}
return C;
}

void mat_pow(mat A, int b) {
memset(ans.mapp, 0, sizeof(ans.mapp));
for(int i = 0; i < 20; i++) {
ans.mapp[i][i] = 1;
}
while(b) {
if(b & 1) ans = mat_mul(ans, A);
A = mat_mul(A, A);
b >>= 1;
}
}

int main() {
int n, m, k, q, x, y;
while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n + m)) {
memset(base.mapp, 0, sizeof(base.mapp));
while(m--) {

scanf("%d %d", &x, &y);
base.mapp[x][y] = 1;
}
scanf("%d", &q);
while(q--) {
scanf("%d %d %d", &x, &y, &k);
mat_pow(base, k);
printf("%d\n", ans.mapp[x][y] % mod);
}
}
return 0;
}