POJ 1830 开关问题

高斯消元。

开关问题类型的模板题。

分析：写成n*n的矩阵，注意初始状态和最终状态。
初始状态 到 最终状态  等同于   全零状态  到 （最终状态异或初始状态）。将可以影响该位置变换的位置（自己，上，下，左，右）置1，其余的置0。注意变换的顺序。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 50; //未知数数目
int equ, var;        //equ个方程,var个变元
int a[MAXN][MAXN];   //行数为equ，0~var列为系数，var列为得数
int x[MAXN];         //解集
int free_num;        //自由变元数量
int free_x[MAXN];    //自由变元，多解枚举时会用到

/*******************************************************
*               mod2高斯消元过程
*       返回-1无解，0惟一解，>0自由变元数目
*******************************************************/
int Gauss()
{
int maxr, col, i, j, k;
free_num = 0;
for (k = 0, col = 0; k<equ && col<var; k++, col++)
{
maxr = k;
for (i = k + 1; i<equ; i++)
{
if (abs(a[i][col])>abs(a[maxr][col]))
maxr = i;
}
if (a[maxr][col] == 0)
{
k--;
free_x[free_num++] = col;                 //出现一个自由变元
continue;
}
if (maxr != k)
{
for (j = col; j<var + 1; j++)
swap(a[k][j], a[maxr][j]);
}
for (i = k + 1; i<equ; i++)
{
if (a[i][col] != 0)
{
for (j = col; j<var + 1; j++)
a[i][j] ^= a[k][j];
}
}
}
for (i = k; i<equ; i++)
if (a[i][col] != 0)
return -1;              //无解情况
if (k<var)
return var - k;             //多个自由变元

for (i = var - 1; i >= 0; i--)  //惟一解，进行回代
{
x[i] = a[i][var];
for (j = i + 1; j<var; j++)
x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);
}
return 0;
}

void work(int n)
{
int i, j, k, t;
int inital_sate[MAXN], target_state[MAXN];

memset(a, 0, sizeof(a));
memset(x, 0, sizeof(x));
equ = n;
var = n;
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &inital_sate[i]);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &target_state[i]);
for (i = 0; i < n; i++)
{
a[i][i] = 1;
a[i]
= inital_sate[i] ^ target_state[i];
}
int x, y;
while(cin >> x >> y && x+y)
{
a[y-1][x-1] = 1;
}

int ans = Gauss();
if (ans == -1)
printf("Oh,it's impossible~!!\n");
else
printf("%d\n",(1<<ans));
}

int main()
{
int i, T;
scanf("%d", &T);
for (i = 1; i <= T; i++)
{
int n;
cin >> n;
work(n);
}
return 0;
}