《七大排序算法》（五）之堆排序（Java实现）

堆排序，就是对简单选择排序进行的一种改进，这种改进的效果是非常明显的，等会会讲下改进的效果。堆排序算法是Floyd和Williams在1964年共同发明的，同时，他们也发明了“堆”这样的数据结构。

堆是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或者等于其左右孩子结点的值，称其为大顶堆。



完全二叉树有一个性质：如果i等于1，则i是二叉树的艮，无双亲；如果i>1,则其双亲是节点i/2（下取整）。那么package HeapSort;

import java.util.Arrays;

public class SimpleHeapSort {
/*
* 构建最大堆
*/
static void heapAdjust(int arr[],int s,int m){
int temp,j;
temp = arr[s];
for(j = 2*s;j<m;j*=2){
if(j<=m && arr[j]>arr[j+1])
++j;
if(arr[j] >=temp)
break;
arr[s] = arr[j];
s = j;
}
arr[s] = temp;
}

static void heapSort(int arr[]){
int i,temp;
for(i = arr.length/2-1;i>=0;i--)
heapAdjust(arr,i,arr.length-1);
for(i = arr.length-1;i>=1;i--){//将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapAdjust(arr,0,i-1);
}
for(int a : arr)
System.out.print(a+" ");
}
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {50,10,90,30,70,40,80,60,20};
heapSort(arr);
}

}

对于有n个结点的二叉树而言，它的i值自然就是小于等于n/2（下取整），也就是下标i与2i跟2i+1是双亲子女关系。
基本算法思想：将待排序的序列构成一个大碓顶。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素最大值），然后将剩下的n-1个序列重新构成一个堆，这样就会得到n个元素中的次小值，这样如此反复执行，便能得到一个有序的序列。

图解算法：






代码：