2181: GJJ的日常之暴富梦(数学)

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2181: GJJ的日常之暴富梦

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Description

GJJ有个暴富梦。
他梦想着有一天，他突然有了很多很多钱，他梦想着等他有钱了，要在自己的家里挖两个游泳池，
一个用来洗脸，一个用来洗脚。他梦想着等他有钱了，他要买两辆劳斯莱斯，每次出门时候自己
开一辆，车后面再拖一辆。
GJJ每天都沉浸在他的暴富梦中。这天他突然打听到，有个选秀节目冠军奖金100亿，他知道他的暴富梦
马上就要实现了。他去参加选秀了。
GJJ表演了一套出神入化的天鹅舞，迷倒了一大片观众和评委，赢来了一阵阵掌声。每个评委都
给他打了一个很高的分数，并且每个评委都有一个编号。但是这个选秀节目通过的条件不是比分数高低。这个奇葩的条件是：
在所有评委给选手打的分数中，如果可以经过任意的变换评委的顺序，使得每相邻的两个评委打的
分数的乘积是4的倍数，则通过，否则就失败。GJJ 现在急切的想要知道他是否通过了，你能帮帮他么。

Input

输入有多组样例，每组样例首先是一个n，代表评委的数量（2<=n<=1000000）
接下来有n个数，每个数a[i]表示评委给GJJ打的分数（0<a[i]<=1000000000）

Output

对于每组样例，如果GJJ能通过比赛（即经过任意变换顺序后，对于每个分数，如果a[i]*a[i+1)是4的倍数），输出"Pass"，否则的话，输出"Not Pass"。

Sample Input

41 2 3 4

Sample Output

Not Pass

题解：要使得每相邻的两个数的乘积是4的倍数，那么相邻的两个数一定为以下两种情况：

1、两个偶数

2、一个奇数和一个4的倍数

（因为两个奇数乘积一定不是4的倍数，一个奇数一个偶数乘积未必是4的倍数）

所以问题就转换为统计奇数的个数和4的倍数的个数。如果4的倍数的个数大于等于

奇数的个数，那么一定可以满足条件。（可以使出现的每一个奇数都能搭配上一个4的倍数）

另外还需要考虑一个特殊情况，例如 “1 4 1 ”这种，恰好两个奇数公用一个4的倍数。

所以特判，当奇数个数 + 4的倍数个数 = n 并且 奇数个数比4的倍数个数多1，则也满足条件。

其余情况均不满足条件。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int r=0,e=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
if(t%4==0)//能被4整除的数
r++;
else if(t%2==0)//能被2整除但不能被4整除
e++;
}
printf("%d %d\n",r,e);
if(e>0)
n-=e-1;//
if(r>=n/2)
printf("Pass\n");
else
printf("Not Pass\n");
}
return 0;
}