java数据结构与算法-有向图的拓扑排序

一、以下为有向图



经过拓扑排序如下：



二、实现代码，首先实现拓扑排序如下：

package com.tool.wpn.quicksort;

import android.util.Log;

/**
* Created by xi on 2017/8/19.
* 图-有向图、拓扑排序
*/

public class GraphTopo {
private final int MAX_VERTS=20;//最大顶点树
private Vertex[] vertexList;//顶点数组
private int adjMat[][];//邻接矩阵，即顶点之间的关系矩阵
private int nVerts;//当前顶点数量
private char[] sortedArray;//排序完后的字符数组
public GraphTopo(){
//初始化上述对象
vertexList=new Vertex[MAX_VERTS];
adjMat=new int[MAX_VERTS][MAX_VERTS];
for(int j=0;j<MAX_VERTS;j++){
for(int k=0;k<MAX_VERTS;k++){
adjMat[j][k]=0;
}
}
sortedArray=new char[MAX_VERTS];
}

/**
* 添加顶点
*/
public void addVertex(char lab){
vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab);
}

/**
* 添加边
*/
public void addEdge(int start,int end){
adjMat[start][end]=1;
}

/**
* 展示顶点
*/
public void displayVertex(int v){
Log.v("Graph",vertexList[v].label+"");
}

/**
* 拓扑排序
*/
public void topo(){
int orig_nVerts=nVerts;
while(nVerts>0){
int currentVertex=noSuccessors();
if(currentVertex==-1){//找不到没有后继顶点的顶点了
Log.v("GraphTopo","Error:GraphTopo has cycles");
return;//退出方法
}
sortedArray[nVerts-1]=vertexList[currentVertex].label;
deleteVertex(currentVertex);//从图中删除当前顶点
}
Log.v("GraphTopo","Topologically sorted order");
StringBuilder sb=new StringBuilder();
sb.append("[");
for(int j=0;j<orig_nVerts;j++){
sb.append(sortedArray[j]).append(",");
}
sb.append("]");
Log.v("GraphTopo","sortedArray值为："+sb.toString());
}

/**
* 查看图中没有后继顶点的顶点
* 通过矩阵中顶点之间的关系来寻找，即一个顶点与其他顶点的关系全为0，即无关系
* @return
*/
private int noSuccessors(){
boolean isEdge;
for(int row=0;row<nVerts;row++){//行
isEdge=false;
for(int col=0;col<nVerts;col++){//列
if(adjMat[row][col]>0){
isEdge=true;
break;
}
}
if(!isEdge){
return row;//找到一个无后继顶点的顶点。
}
}
return -1;
}

/**
* 从矩阵中将相关的列、行删除
* @param delVert
*/
private void deleteVertex(int delVert){
if(delVert!=nVerts-1){//要删除的顶点不是最后一个就要处理邻接矩阵
for(int j=delVert;j<nVerts-1;j++){
vertexList[j]=vertexList[j+1];
}
for(int row=delVert;row<nVerts-1;row++){//把邻接矩阵中删除行后面行向上移动
moveRowUp(row,nVerts);
}
for(int col=delVert;col<nVerts-1;col++){//把列左移
moveColLeft(col,nVerts-1);
}
}
nVerts--;//数量递减
}

/**
* 将行上移
* @param row
* @param length
*/
private void moveRowUp(int row,int length){
for(int col=0;col<length;col++)
adjMat[row][col]=adjMat[row+1][col];
}

/**
* 列左移
* @param col
* @param lenght
*/
private void moveColLeft(int col,int lenght){
for(int row=0;row<lenght;row++){
adjMat[row][col]=adjMat[row][col+1];
}
}
}

package com.tool.wpn.quicksort;

/**
* Created by xi on 2017/8/19.
* 图元素，这里叫顶点，拓扑排序用
*/

public class VertexTopo {
public char label;//顶点标签，即值
public VertexTopo(char lab){
label=lab;
}
}

二、调用函数如下：
/**
* 有向图的拓扑排序
*/
private void graph_topo(){
GraphTopo theGraph=new GraphTopo();
theGraph.addVertex('A');
theGraph.addVertex('B');
theGraph.addVertex('C');
theGraph.addVertex('D');
theGraph.addVertex('E');
theGraph.addVertex('F');
theGraph.addVertex('G');
theGraph.addVertex('H');

theGraph.addEdge(0,3);//AD
theGraph.addEdge(0,4);//AE
theGraph.addEdge(1,4);//BE
theGraph.addEdge(2,5);//CF
theGraph.addEdge(3,6);//DG
theGraph.addEdge(4,6);//EG
theGraph.addEdge(5,7);//FH
theGraph.addEdge(6,7);//GH

theGraph.topo();//有向图的拓扑排序

}

日志打印如下：
08-21 10:30:17.591 10308-10308/com.tool.wpn.quicksort V/GraphTopo: Topologically sorted order

08-21 10:30:17.591 10308-10308/com.tool.wpn.quicksort V/GraphTopo: sortedArray值为：[B,A,E,D,G,C,F,H,]

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