UVA - 10129 - Play on Words （欧拉路+并查集）

题意：

对于给出的单词，判断能否首尾相连，变成一串。有点串珠子的感觉。

思路：

只要判断是否为欧拉路就可以得出结果。欧拉路形成的前提是所给的图是连通的，这就要用到并查集进行判断。在连通的前提下，形成欧拉路可以有两种状态：

1.所有点的出度都等于入度。

2.除了起点出度比入度大一，终点出度比入度小一，其他点出度都等于入度。

二者满足一种即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char te[1100];
int pre[28];
int vis[28],du[28];
int T,n,x,y,len,t,flag;
void de(){
for(int i=0;i<28;i++)
pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
if (x != pre[x])
{
pre[x] = find(pre[x]);
}
return pre[x];
} // return pre[x] == x?x:pre[x] = find(pre[x]); //可以用这句代替
int main(){

scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
de();
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(du,0,sizeof(du));

flag=1;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",te);
len=strlen(te);
x=te[0]-'a';y=te[len-1]-'a';
vis[y]=vis[x]=1;
du[x]++;du[y]--;
x=find(x);
pre[y]=x;

}
for(int i=0;i<26;i++)//再次压缩路径
find(i);
for(int i=0;i<26;i++)
if(vis[i]==1) {
t=pre[i]; break;
}
for(int i=0;i<26;i++){
if(vis[i]==1&&t!=pre[i]) {
flag=0;break;
}

}
if(flag==0) {cout<<"The door cannot be opened."<<endl;

}
else{
int fr=0,be=0,i=0;
for(;i<26;i++){
if(du[i]==1) fr++;
else if(du[i]==-1) be++;
else if(du[i]!=0){
break;
}
}
if(i!=26) cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
else if((fr==1&&be==1)||(fr==0&&be==0)) cout<<"Ordering is possible."<<endl;
else cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
}

}

return 0;}