不老的传说
2017-08-21 07:37
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Description
一位先知告诉dynamic,在遥远的地方,有一处不老的泉水,在那里,他可以找到他人生的意义。按照先知的指引,dynamic出发了。翻越雪山,穿过丛林,渡过汪洋,终于来到了沙漠的最深处。按照先知的说法,泉水就在这个地方。然而除了无尽的黄沙之外,什么都没有。dynamic几乎绝望了,他盲目地走着,突然来到了一圈奇异的巨石前,在巨石阵的中央清晰地传来泉水轻快的声音。巨大的石头挡住了去路,dynamic无法前进了。突然间,本来无色的石头闪烁出绚丽夺目的光芒,与泉水声交织成诗一般的乐章。又过了一刹那,色彩消失了。“这里面一定有什么秘密,我要把石头染成刚才的颜色!”dynamic对自己说。他还清楚地记得每一块石头的颜色。智慧女神雅典娜这是出现了,递给他一把神奇的刷子,说“这把刷子每次可以把连续的不超过K块石头刷成一种新颜色,新刷的颜色会覆盖原来的颜色。用最少的次数,恢复石阵的光彩,你就会找到不老的泉水。”dynamic意识到这并不是一件很容易的事,他出发得太匆忙,忘了带上手提电脑。你能帮助他吗?
Input
第1行包含3个整数N,C,K。N是石头的个数,C是颜色的种类,K是每次最多刷过 的石头的个数。1<=N<=200,1<=C,K<=N。第2行包含N个整数,分别是N块石头最终的颜色,按照顺时针的顺序。颜 色是1到C之间的一个整数,整数间用一个空格隔开。开始的时候,所有的石头都是无色的。
Output
输出一个整数,为需要的最少次数。
Sample Input
5 2 3 1 2 1 2 1
Sample Output
3 样例说明:设5块石头的编号分别是1,2,3,4,5。可以先把5,1,2染成颜色1;再把2,3,4染成颜色2;最后把3染成颜色1。
从样例就看得出来,这个石头的摆放是一个环,直接连接不利于dp过程,那么我们是否可以把他加长一段,使1-5等同于2-6等同于3-7,对吧,这样既枚举了出发点和结束点,又达到了元素完整的目的,接下来怎么处理呢?
区间dp的老套路还是没有变的,只不过这次要多考虑一种条件,假如出发点和结束点已经是目标颜色并且这一段是能涂到色的(即当前涂色的范围会小于等于最大涂色范围),那么就不需要涂结束点,取得就是出发点到结束点前一个涂好色的最小次数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,a[401],s[401][401];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
memset(s,127,sizeof(s));
for(int i=1;i<=2*n;i++)
s[i][i]=1;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
for(int l=1;l+i-1<=2*n;l++)
{
int r=l+i;
for(int k=l;k<r;k++)
s[l][r]=min(s[l][r],s[l][k]+s[k+1][r]);
if(i+1<=t&&a[l]==a[r])
s[l][r]=min(s[l][r],s[l][r-1]);
}
int ans=1231311;
for(int i=1;i+n-1<=2*n;i++)
{
int r=i+n-1;
ans=min(ans,s[i][r]);
}
printf("%d",ans);
}
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