codevs 1258（区间dp）

传送门

认真练一下NOIP水平的题目，省选/NOI的题目也要做但是不能好高骛远。

题解：

记录一个区间外其它路灯的功率power[i][j]，设l[i][j],r[i][j]分别表示由上一个区间走到当前区间左/右的代价。

可得转移方程（代码之前）：

/*
l[i][j]=min(l[i+1][j]+power[i+1][j]*(d[i+1]-d[i]),r[i+1][j]+power[i+1][j]*(d[j]-d[i])));
r[i][j]=min(r[i][j-1]+power[i][j-1]*(d[j]-d[j-1]),l[i][j-1]+power[i][j-1]*(d[j]-d[i])));
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1002,INF=0x3f3f3f3f;
int n,pos,d[maxn],sum[maxn]={0};
int power[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
//区间外的代价,由上一个区间走到左/右的代价
inline int read() {
int x=0;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
int main() {
n=read(),pos=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
d[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+read();
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=i;j<=n;++j)
power[i][j]=sum
-sum[j]+sum[i-1];
memset(l,INF,sizeof(l)),memset(r,INF,sizeof(r));
l[pos][pos]=r[pos][pos]=0;
for (int i=n-1;i>0;--i)
for (int j=i+1;j<=n;++j) {
l[i][j]=min(l[i][j],min(l[i+1][j]+power[i+1][j]*(d[i+1]-d[i]),r[i+1][j]+power[i+1][j]*(d[j]-d[i])));
r[i][j]=min(r[i][j],min(r[i][j-1]+power[i][j-1]*(d[j]-d[j-1]),l[i][j-1]+power[i][j-1]*(d[j]-d[i])));
}
printf("%d\n",min(l[1]
,r[1]
));
return 0;
}