面试题58：二叉树的下一个结点

这个题是在《剑指offer》的英文版新增的面试题，但今天花了我大半天的时间去理解。

题目描述：给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

struct TreeLinkNode {
int val;
struct TreeLinkNode *left;
struct TreeLinkNode *right;
struct TreeLinkNode *next;
TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
}
};

这是牛客给出的结构，讲真最开始一直很懵逼，这个next是啥，最后才明白是parent的意思。因为这个树有一个结点是指向父亲的。那么下面我们来分析这个问题。



首先这是一棵按照要求构造的树。假如我们要找的是4中序遍历的下一个结点，毫无疑问是返回next就OK了。如果是2的下一个结点呢？这里就有点复杂了，因为在中序遍历下，先遍历的是右子树的最左结点，也就是图中的8。在假如当前结点是9，那么下一个结点是1，也就是说在这种情况下，当前结点是根的右子树且没有右子树，那么我们就需要向上寻找，找到某个结点，满足父节点是它的左子树这个要求。对7这个结点来说也是一样的，我们寻找某个结点，但是1没有父节点了，所以g没有next结点。情况分类如下。



说完可能出现的情况，我们直接根据情况上代码。

class Solution {
public:
TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
{
if(pNode==NULL)
return NULL;
TreeLinkNode* nextnode=NULL;
TreeLinkNode* cur=pNode;

if(cur->right!=NULL)   //找2的下一个
{
TreeLinkNode* RightNode=cur->right;
while(RightNode->left!=NULL)
RightNode=RightNode->left;

nextnode=RightNode;
}
else if(cur->next!=NULL)   //  4和9的情况
{
TreeLinkNode* parent=cur->next;
while(parent!=NULL && cur==parent->right)  //找9的下一个
{
cur=parent;
parent=parent->next;
}
nextnode=parent;
}
return nextnode;
}
};

其实这道题分情况讨论并不难，但是在开始的理解题意花了很长的时间。但对于这种情况比较多的题目，先将问题理解明白，然后根据每种情况去讨论问题就会迎刃而解。