javascript数据结构系列（三）-栈

记在前面

昨天实际已经把栈的实现方式写完了，但是昨晚时间比较晚，没有来得及写博客，今天连上今天的内容一起补上。

栈

1. 定义：栈（stack）是限定仅在表位进行插入或删除操作的线性表。因此对于栈来说，表尾端尤其特殊含义，称为栈顶，响应的，表头端称为栈底。不含元素的空表称为空栈。

假设栈S=(a1,a2,⋅⋅⋅,an)，则称a1为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元素按照a1,a2,⋅⋅⋅,an的次序进栈，退栈的第一个元素应为栈顶元素。换句话说，栈的修改是按后进先出的原则进行的，如图。因此栈又称为后进先出的线性表（简称LIFO结构）。

2. 栈的表示和实现

在javascript中，我们选用数组来模拟栈

//用数组存贮栈元素
function Stack(){
this.item = [];
this.top = 0;
};

相应的就有栈的操作

Stack.prototype={
//入栈操作
push:function(element){
this.item[this.top++] = element;
},
//出栈操作
pop:function(){
this.top--;
return this.item.pop();
},
//返回栈顶元素，但不删除
peek:function(){
return this.item[this.item.length - 1];
},
//是否为空
isEmpty:function(){
if(this.item.length === 0){
return true;
}
return false;
},
//清空栈
clear:function(){
this.item = [];
},
//返回栈的长度
size:function(){
return this.item.length;
},
//显示函数
display:function(){
var k = this.item.length;
for(var i = 0;i<k;i++){
console.log(this.item[i]);
}
},
}

栈后进先出的特性决定了某些操作使用栈会显得非常容易，举例如下：

第一个例子是一个进制转换的操作

function conversion(radix,num){
//对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的非十进制数；
var Sb = new Stack();
while(num !== 0){
Sb.push(num % radix);
num = Math.floor(num / radix);
}
while(!Sb.isEmpty()){
console.log(Sb.pop());
}
}//没有考虑十六进制等大于十进制的情况

第二个例子是括号匹配的问题

括号匹配的思路：假设表达式中允许包含两种括号：圆括号和方括号，其嵌套的顺序随意，即()或[([][])]等都为正确的格式，[(])或([())或(()])均为不正确的格式。检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述。例如考虑如下括号序列：

[ ( [ ] [ ] ) ]

12345678

当计算机接受了第一个括号后，它期待着与其匹配的第八个括号的出现，然而等来的却是第二个括号，此时第一个括号“[”只能暂时靠边，而迫切等待与第二个括号相匹配的、第七个括号“）”的出现，类似的，因等来的是第三个括号“[”，其期待匹配的程度较第二个括号更急迫，则第二个括号也只能靠边，让位于第三个括号，显然第二个括号的期待急迫性高于第一个括号；在接受了第四个括号之后，第三个括号的期待得到满足，消解之后，第二个括号的期待匹配就成为当前最急迫的任务了,······依次类推，可见这个处理过程恰好与栈的特点相吻合。由此，在算法中设置一个栈，每读入一个括号，若是右括号，则或者使置于栈顶的最急迫的期待得以消解，或者使不合法的情况；若是左括号，则作为一个新的更急迫的期待压入栈中，自然使原有的在栈中的所有未消解的期待的的急迫性都降了一级。另外，在算法的开始和结束时，栈都应该是空的。

function parenthesisMatch(item){
//我似乎没有找到js的输入函数，所以使用一个item参数代表传进来的括号组
//此时函数返回缺少的括号
//只需判断最后是否是空栈即可判断括号是不是完全匹配，若不是，返回最上层的元素
//首先要把传进来的字符串分割
var newArray = [];
for(var i = 0;i<item.length;i++){
var j = i;
var k = ++j;
var newItem = item.substring(i,k);
newArray.push(newItem);;//两个参数，一个是起始位置，一个是终点位置
};
//console.log(newArray);
//建立一个栈，用来匹配括号
var Sd = new Stack();
//先把newArry的元素压栈->左括号压进栈，右括号则判断栈内是否有对应的左括号，若没有，则不合法
for(var i = 0;i<newArray.length;i++){
var item = newArray[i];
if(item == "{"||item =="["||item =="("){
Sd.push(item);
}else if(item == "}"||item =="]"||item ==")" ){
if(item == "}"){
if(Sd.peek() != "{"){
console.log("不合法的'}'");
return false;
}
Sd.pop();
}else if(item == "]"){
if(Sd.peek() != "["){
console.log("不合法的']'");
return false;
}
Sd.pop();
}else{
if(Sd.peek() != "("){
console.log("不合法的')'");
return false;
}
Sd.pop();
}
}

}
if(Sd.isEmpty()){
console.log("通过匹配")
}else{
console.log("不通过匹配")
};

};

后记

昨天主要完成了栈的实现，包括各种方法，今天主要是就以上几种方法实现了两个例题