JZOJsenior3455.【NOIP2013模拟联考3】库特的向量(code)
2017-08-20 16:17
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Description
从前在一个美好的校园里,有一只(棵)可爱的弯枝理树。她内敛而羞涩,一副弱气的样子让人一看就想好好疼爱她。仅仅在她身边,就有许多女孩子想和她BH,比如铃,库特,等等。不过,除却巫山不是云,理树的心理只有那个帅气高大的男孩子——恭介,这让女孩子们不得不终日唉声叹气,以泪洗面。不过恭介是那样强大而完美,根本没有办法击败他,她们也只好咬牙忍痛度日,以待反击之时。
终于,她们获得了一次机会。机智的库特利用弹道学、密码学、宇宙学的知识设计出了一个密室,可以让进入的人无法从内部打开出口。库特设计密码的过程很奇葩,是由两个用整数坐标表示的n 维向量导出的。神奇的是,对于这两个向量中的任意一个,无论如何将它的坐标打乱(例如(a1,a2,a3)变成(a3,a1,a2)),打乱后的数量积都不会比原来的两个向量的数量积小。而库特就把原来的两个向量的数量积作为了密码。现在她们只用把恭介引入就可以了。但是,好事多磨,由于她们的粗心大意,在测试密室的时候不小心把自己给关了进去,而且还带走了密码纸。在外面的铃只找到了库特写着两个打乱后的向量的草稿。哇呼~能不能解救这些萌妹子,就看你了。
Input
三行。第一行一个整数N,表示N 维。
第2~3 行每行N 个整数,表示打乱后的两个向量(a1,a2,a3,a4…an),(b1,b2,b3,b4…bn).
Output
如题目要求,输出库特设计的密码
Sample Input
3
1 3 -5
-2 4 1
Sample Output
-25
Data Constraint
4000
对于50%的数据 n<=8 , |ai|,|bi|<=1000
对于100%的数据 n<=1000, |ai|,|bi|<=100000
思路:
读懂题,首先要知道什么是数量积
比如向量a和向量b的积=a×b=Σ(i=1~n)a[i]×b[i]
所以这道题使用贪心,若要使数量积最小,必然是大配小,小配大
将两个数组快拍一下,一个升序一个降序,累加答案即可
(不开long long是会付出代价的)
代码:
从前在一个美好的校园里,有一只(棵)可爱的弯枝理树。她内敛而羞涩,一副弱气的样子让人一看就想好好疼爱她。仅仅在她身边,就有许多女孩子想和她BH,比如铃,库特,等等。不过,除却巫山不是云,理树的心理只有那个帅气高大的男孩子——恭介,这让女孩子们不得不终日唉声叹气,以泪洗面。不过恭介是那样强大而完美,根本没有办法击败他,她们也只好咬牙忍痛度日,以待反击之时。
终于,她们获得了一次机会。机智的库特利用弹道学、密码学、宇宙学的知识设计出了一个密室,可以让进入的人无法从内部打开出口。库特设计密码的过程很奇葩,是由两个用整数坐标表示的n 维向量导出的。神奇的是,对于这两个向量中的任意一个,无论如何将它的坐标打乱(例如(a1,a2,a3)变成(a3,a1,a2)),打乱后的数量积都不会比原来的两个向量的数量积小。而库特就把原来的两个向量的数量积作为了密码。现在她们只用把恭介引入就可以了。但是,好事多磨,由于她们的粗心大意,在测试密室的时候不小心把自己给关了进去,而且还带走了密码纸。在外面的铃只找到了库特写着两个打乱后的向量的草稿。哇呼~能不能解救这些萌妹子,就看你了。
Input
三行。第一行一个整数N,表示N 维。
第2~3 行每行N 个整数,表示打乱后的两个向量(a1,a2,a3,a4…an),(b1,b2,b3,b4…bn).
Output
如题目要求,输出库特设计的密码
Sample Input
3
1 3 -5
-2 4 1
Sample Output
-25
Data Constraint
4000
对于50%的数据 n<=8 , |ai|,|bi|<=1000
对于100%的数据 n<=1000, |ai|,|bi|<=100000
思路:
读懂题,首先要知道什么是数量积
比如向量a和向量b的积=a×b=Σ(i=1~n)a[i]×b[i]
所以这道题使用贪心,若要使数量积最小,必然是大配小,小配大
将两个数组快拍一下,一个升序一个降序,累加答案即可
(不开long long是会付出代价的)
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 1001 using namespace std; int a[MAXN],b[MAXN]; int n; int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&b[i]); } sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1); long long ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) { ans+=(long long)a[i]*b[n-i+1]; } printf("%lld",ans); return 0; }
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