并查集入门--hd 1272 小希的迷宫 并查集判断环

小希的迷宫

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[align=left]Problem Description[/align]
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。



 

[align=left]Input[/align]
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

 

[align=left]Output[/align]
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

[align=left]Sample Input[/align]

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
Yes
No

做这道题的时候总是思路不到位，原因是不知道成环的条件 ，成环的条件是： 在输入时 输入两个地方表示这两个地方连通，如果说这两个地方的父节点都相同，则做个图都知道这两个点连到同一个父节点，并且这两个点也相连，那不表示成环了吗，因此在并查集里面放入一个判断成环的bool变量circle，以及确定（edgnum 边数是否等于其顶点数-1 【这里不懂可以看我上个并查集的题解】）（如果相等就说明没有成环）输出yes  否则输出no
so good！

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 100005;
int a,b;
int father[M];       //记录父节点
bool circle;         //判断是否存在环
bool visit[M];       //用来记录顶点数
int edgenum,vnum;    //分别表示边数，顶点数
void initial( )
{
for( int i=0 ; i<M ; i++ )
father[i] = i,visit[i]=false;
circle = false;
edgenum = vnum = 0;
}

int find(  int x )
{
return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);     //找祖先节点 + 路径压缩
}

void merge( int a ,int b )
{
if( a == b )
circle = true;
int x , y;
x = find(a);
y = find(b);
if( x != y ){
father[x] = y;
edgenum++;       //引出一条边
}
else
circle = true;   //x==y，说明他们是同一个祖先，一旦连通便与祖先3者成环
}

int main()
{
while( true ){
initial( );
scanf("%d%d",&a,&b);
if( a==0 && b==0 ){     //为空树
printf("Yes\n");
continue;
}
if( a==-1 && b==-1 )
break;
visit[a] = true;
visit[b] = true;
merge( a,b );
while( true ){
scanf("%d%d",&a,&b);
if( a==0 && b==0 )
break;
visit[a] = true;
visit[b] = true;
merge( a , b );
}
for( int i=0 ; i<M ; i++ )
if( visit[i] )
vnum++;   //判断顶点数
if(  !circle && edgenum+1 == vnum )
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
Yes
No