1249. 三角形

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

思路：

两个三角形相交时，如图：



新增部分与增加的交点数相同。

在画第n个三角形时，每条边最多与之前的n-1个三角形的各两条边相交，可以产生3*（2*（n-1））=6（n-1）个交点，即增加6（n-1）部分。

所以n个三角形最多把平面分为2+6*（1+2+…+（n-1））=2+3n(n-1)部分。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
int N;
cin >> N;
cout << 2 + 3 * N*(N - 1) << endl;
}

return 0;
}