hdu2087-自己的理解&kmp讲解-剪花布条

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2087

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时隔多年，终于理解kmp了。。

1 进行字符串匹配，如果进行暴力匹配的话，（即一个一个找，时间复杂度O(len1*len2)，是不可取的，）

2 所以需要改进这个算法。 如何改进，这个问题，引起了三个年轻小伙子的注意，有一天他们在一个小溪边玩，突然发现了一个老太太在磨针，并且针的 头和尾各有一部分相同的花纹，就好像金箍棒的两头一样。然后，三个人之间的小k突发奇想，在纸上画了这么一个图。



他发现，大人们在进行暴力匹配的时候，当出现了蓝色的情况（红色是目标串，下面是模式串，如果前面的绿色相同，那么模式串就可以跳过去，跳过前面的比较。）

小m看了看，朗声道，想法不错，咋写啊。那个绿色的怎么表示？？

小p说，好办，你有没有发现，这就是以i为最后一个字符 的 模式串的子串 的 最长的 相同前缀和后缀（）？？上面那个是后缀，虾米那那个是 前缀，（后缀顶到后，前缀要顶到前，实在不会，就先去学习 后缀数组qwq）

小m又说，如果转移又匹配失败了呢。。还要从头开始？

这时，小p说，一看你c语言课就没好好听，这不是老师常说的递归的思想么，如果匹配失败，就让 这个 最长的 相同前缀和后缀 当成一个 子串，继续递归寻找他的 ，判断 他的相同前缀和后缀 后面的那个元素是否和 蓝色字母相同。如果相同就可以，如果不同在递归。直到没有，就从头再来。

说时迟，那时快，小k马上画了一个图。重人恍然大悟，笑嘻嘻的回家了。



next[i]保存的 1————i-1 这个串的最长 相同 前缀和后缀，

遍历的过程，如果每次找到都取0，就是统计个数。（相当于找到一个后，母串子串都在当前左对齐，重新找。。qwq）

算法思想： 字符串的前后缀，问题转化为更小的问题（dp？？递归？，反正就是酱紫）

附赠一个 代码 和kuangbin神的 模板。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
1 关于next数组的计算。
kmp之所以能够简化速度，是因为记录了模式串的最长公共前缀和后缀
*/
int nex[105];//计算 next数组，
// 并且 nex[i] 是 i-1串的 最长的（前缀和后缀相同的）长度
int ans;
void next(char s[]){
//memset(nex,-1,sizeof(nex));
int len=strlen(s);
//cout<<"len "<<len<<endl;
int i=0;//下面就要计算 next数组了
int k=-1;//记录最大next
nex[0]=-1;
while(i<len){
if(k==-1||s[i]==s[k]){
i++;k++;
nex[i]=k;//记住，nex i是i-1串的 最长前后缀。
}
else
k=nex[k];//递归，在最长 前后缀中间继续寻找。
}
}
void kmp(char a[],char  b[]){
next(b);
int len1=0;
int len2=0;
int siz1=strlen(a);
int siz2=strlen(b);
while(len1<siz1){
while(len2>0&&a[len1]!=b[len2]){
len2=nex[len2];
}// 第一次位置，
if(a[len1]==b[len2])
{len2++;}
if(len2==siz2){
ans++;
//len2=nex[len2];// 寻找出现的次数。
len2=0;// 让模式串从头开始找。
}
len1++;
}
}
int main()
{   char a[1003],b[1003];
while(~scanf("%s",a)){
ans=0;
if(strcmp(a,"#")==0){
break;
}
scanf("%s",b);
kmp(a,b);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

kuangbin 模板
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1000002;
int next
;
char S
, T
;
int slen, tlen;

void getNext()
{
int j, k;
j = 0; k = -1; next[0] = -1;
while(j < tlen)
if(k == -1 || T[j] == T[k])
next[++j] = ++k;
else
k = next[k];
for(int i=0;i<tlen;i++)
cout<<next[i]<<" "<<endl;

}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
返回的位置是从0开始的。
*/
int KMP_Index()
{
int i = 0, j = 0;
getNext();

while(i < slen && j < tlen)
{
if(j == -1 || S[i] == T[j])
{
i++; j++;

4000
}
else
j = next[j];
}
if(j == tlen)
return i - tlen;
else
return -1;
}
/*
返回模式串在主串S中出现的次数
*/
int KMP_Count()
{
int ans = 0;
int i, j = 0;

if(slen == 1 && tlen == 1)
{
if(S[0] == T[0])
return 1;
else
return 0;
}
getNext();
for(i = 0; i < slen; i++)
{
while(j > 0 && S[i] != T[j])
j = next[j];
if(S[i] == T[j])
j++;
if(j == tlen)
{
ans++;
j = next[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{

int TT;
int i, cc;
cin>>TT;
while(TT--)
{
cin>>S>>T;
slen = strlen(S);
tlen = strlen(T);
cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Index()<<endl;
cout<<"模式串T在主串S中出现的次数为: "<<KMP_Count()<<endl;
}
return 0;
}