HDU 6156 数位DP

题意

给一个区间，求这个区间内的所有数在A进制到B进制下（回文数的个数*进制）+非回文数的个数。

题解

其实就是很普通的数位DP，只不过在状态记录上比较新颖。状态记录不再使用函数参数记录状态，而是使用一个数组来记录每一位的状态，因为DP是递归调用的，所以可以在对后面需要和前面相同的位进行判断，只有相同的情况才能进行下一步DFS。

代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<string>
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(a) while(a)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 800010
#define MOD 1000000009
#define EPS 1e-10
#define int LL

using namespace std;

int dp[50][50][50];
int dig[50],tmp[50];

int dfs(int len,int pos,int base,bool up){
if(len==0)
return 1;
if(!up&&dp[len][pos][base]!=-1){
return dp[len][pos][base];
}
int n=up?dig[len]:base-1;
int ans=0;
UP(i,0,n+1){
tmp[len]=i;
if(len==pos&&!i){
ans+=dfs(len-1,pos-1,base,i==n&&up);
}
else if(len>pos/2){
ans+=dfs(len-1,pos,base,i==n&&up);
}else if(tmp[pos-len+1]==i){
ans+=dfs(len-1,pos,base,i==n&&up);
}
}
if(!up){
dp[len][pos][base]=ans;
}
return ans;
}

int solve(int x,int base){
MEM(dig,0);
int len=0;
W(x){
dig[++len]=x%base;
x/=base;
}
return dfs(len,len,base,true);
}
main(){
int t;
scanf("%I64d",&t);
int ks=1;
MEM(dp,-1);
W(t--){
int a,b,x,y;
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&x,&y);
int ans=0;
UP(i,x,y+1){
int tp=solve(b,i)-solve(a-1,i);
ans+=(tp*i+(b-a+1-tp));
}
printf("Case #%I64d: %I64d\n",ks++,ans);
}
}