leetcode 650. 2 Keys Keyboard(dp)

题意：

初始只给你一个字符，你可以进行两种操作：

1.复制当前你拥有的所有字符到粘贴版

2.把粘贴版上的字符粘贴到当前你拥有的字符的末尾。

给你一个参数n，问你最少用几次操作能让你拥有n个字符。

思路：

dp，从拥有2个字符的最少操作开始求，状态转移方程：如果当前要求的字符数是之前求过的某个字符数的倍数，那么当前的操作数可以是（当前状态为i，i为j的倍数）：拥有j个字符的操作数，加上i/j（1次复制，i/j-1次粘贴，可以很容易推出来），即：dp[i] = min（dp[i],dp[j]+i/j）；

代码：

class Solution {
public:
int minSteps(int n) {
if(n<2)
return 0;
int dp[n+1];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0] = 0,dp[1] = 0;
for(int i = 2;i<=n;i++)
{
for(int j = 1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
dp[i] = min(dp[i],dp[j]+i/j);
}
}
return dp
;
}
};