HDU - 1203 I NEED A OFFER!（01背包）

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I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 29813    Accepted Submission(s): 12157


Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

 

Author

Speakless

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

 

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思路：

01背包。背包容量为总共攒的n元。两份offer至少得到一份的概率=1-两份都得不到的概率。即1-(1-p1)*(1-p2);

状态方程：dp[j] = max(dp[j], 1 - (1 - dp[j - node[i].a]) * (1 - node[i].b) );

附上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
double dp[maxn];
int n, m, sum;

struct nodes {
int a;
double b;
} node[maxn];

int main() {
ios :: sync_with_stdio(false);
while(cin >> n >> m, n || m) {
sum = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> node[i].a >> node[i].b;
}
memset(dp, 0, sizeof(dp) );
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(int j = n; j >= node[i].a; j--) {
dp[j] = max(dp[j], 1 - (1 - dp[j - node[i].a]) * (1 - node[i].b) );
}
}
double t = dp
;
printf("%.1f%%\n",t * 100.0);
}
return 0;
}



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