【POJ 2449】Remmarguts's Date (A*搜索第k短路)

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POJ 2449

题意：给出一张图，求两点S、T之间的第K短路。

I think

学习A*搜索好文力荐：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/19/80492.aspx

Ａ*搜索从S第k次搜到T,该路径的总长即答案。

注意，根据题目要求：第K短路径可以重复经过某点。若数据给出两个的S==T，则++K。

此外还遇到一个错误，反映自己对于STL的优先队列理解不深。在优先队列中存放的是自定义的结构体时，结构体需要重载运算符。优先队列就是堆。若定义队列为大根堆，则在结构体中重载<，反之同理。

bool operator < (const Astar&x) const {
return (f!=x.f)?(x.f<f):(x.g<g);
}

以该程序中的重载为例，此时相当于在堆底将要插入元素x，当这个函数返回true时，x才能够与堆底与之比较的元素交换，即x上浮。而A*搜索需要f按照升序排列。因此如上定义，切忌写反。

Code

#include<cstdio>
#include<queue>
#define s second
using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;

const int sm = 1e3+5;
const int sn = 1e6+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int N,M,S,T,K,tot;
int _to[sn],to[sn],_nxt[sn],nxt[sn];
int _hd[sm],hd[sm],_w[sn],w[sn];
int d[sm],vis[sm];

struct Astar {
int g,f,id;
bool operator < (const Astar&x) const {
return (f!=x.f)?(x.f<f):(x.g<g);
}
}t,q;

priority_queue<Astar>Q;
priority_queue<p
c187
ii,vector<pii>,greater<pii> >Que;

void read(int &x) {
char ch=getchar();x=0;
while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
void Add(int u,int v,int c) {
to[++tot]=v,nxt[tot]=hd[u],hd[u]=tot,w[tot]=c;
_to[tot]=u,_nxt[tot]=_hd[v],_hd[v]=tot,_w[tot]=c;
}
void Dijkstra(int St) {
for(int i=1;i<=N;++i)
d[i]=inf,vis[i]=0;
pii t; d[St]=0;
Que.push(make_pair(d[St],St));
while(!Que.empty()) {
t=Que.top(),Que.pop();
if(vis[t.s]) continue;
vis[t.s]=1;
for(int i=_hd[t.s];i;i=_nxt[i])
if(!vis[_to[i]]&&d[t.s]+_w[i]<d[_to[i]]) {
d[_to[i]]=d[t.s]+_w[i];
Que.push(make_pair(d[_to[i]],_to[i]));
}
}
}
int A(int u,int v) {
int k=0;
while(!Q.empty()) Q.pop();
if(u==v) ++K;
q = (Astar){ 0,d[u],u };
Q.push(q);
while(!Q.empty()) {
t=Q.top(),Q.pop();
if(t.id==v) {
++k;
if(k==K) return t.g;
}
for(int i=hd[t.id];i;i=nxt[i]) {
q=(Astar){ t.g+w[i],t.g+w[i]+d[to[i]],to[i] };
Q.push(q);
}
}
return -1;
}
int main() {
int u,v,c;
read(N),read(M);
for(int i=1;i<=M;++i) {
read(u),read(v),read(c);
Add(u,v,c);
}
read(S),read(T),read(K);
Dijkstra(T);
if(d[S]==inf) puts("-1");
else printf("%d\n",A(S,T));
return 0;
}