排序算法:冒泡排序
2017-08-19 15:12
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【介绍】
重复走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
【分析】
1、比较相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。最后的元素会是最大的数。
3、针对所有元素重复以上步骤,除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
【代码】
【时间复杂度】
若文件初始状态是正序,一趟扫描即可完成排序。所需关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值:C=n-1,M=0. 因此冒泡最好时间复杂度为O(n)。
若初始反序,需要进行n-1趟排序,每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1<i<n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。C=n*(n-1)/2,M=3n*(n-1)/2,最坏时间复杂度为O(n^2)
综上,平均时间复杂度为O(n^2)
【空间复杂度】
空间复杂度为O(1)
稳定的
重复走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
【分析】
1、比较相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。最后的元素会是最大的数。
3、针对所有元素重复以上步骤,除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
【代码】
#include<iostream> using namespace std; void print(int a[], int n) { for (int j = 0; j < n; j++) { cout << a[j] << " "; } cout << endl; } void bubbleSort(int a[],int n) { int i, j, temp; for (j = 0; j < n - 1; j++) { for (i = 0; i < n - 1 - j; i++) { if (a[i] > a[i+1]) { temp = a[i]; a[i] = a[i + 1]; a[i + 1] = temp; } } } } int main() { int a[8] = {3,5,4,6,7,8,1,2}; for (int j = 0; j < 8; j++) { cout << a[j] << " "; } cout << endl; bubbleSort(a, 8); print(a, 8); system("pause"); }
【时间复杂度】
若文件初始状态是正序,一趟扫描即可完成排序。所需关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值:C=n-1,M=0. 因此冒泡最好时间复杂度为O(n)。
若初始反序,需要进行n-1趟排序,每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1<i<n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。C=n*(n-1)/2,M=3n*(n-1)/2,最坏时间复杂度为O(n^2)
综上,平均时间复杂度为O(n^2)
【空间复杂度】
空间复杂度为O(1)
稳定的
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